题目内容

在图所示的电路中，电源电压为6伏且保持不变，电阻R₁的阻值为5欧，滑动变阻器R₂上标有“20Ω 2A”字样．闭合电键S后，电流表A的示数为0.4安．
（1）求电阻R₂ 连入电路的电阻．
（2）求此时电路消耗的总电功率．
（3）现有一个电压表，要求将“50Ω 1A”或“100Ω 1A”的滑动变阻器替换R₂，使移动变阻器滑片P的过程中，电压表示数的变化量最大．
①选择：电压表应并联在两端（选填：“R₁”、“R₂”“R₁或R₂”）．
②选择最大阻值为欧的滑动变阻器替换R₂．
③求出：电压表示数的最大变化量△U．（保留两位小数）

解：由电路图可知，两电阻串联，电流表测电路中的电流．
（1）根据欧姆定律可得，电路中的总电阻：
R= $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ =15Ω，
∵串联电路中总电阻等于各分电阻之和，
∴电阻R₂连入电路的电阻R₂=R-R₁=15Ω-5Ω=10Ω；
（2）此时电路消耗的总电功率：
P_总=UI=6V×0.4A=2.4W；
（3）滑动变阻器最大阻值越大，移动滑动变阻器滑片时，电压表的示数变化越大，
当电压表并联在R₁两端、滑动变阻器接入电路的电阻为0时，电压表的示数最大为6V，
滑动变阻器接入电路中的电阻最大时，电压表的示数最小，
此时电路中的电流I′= $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ A，
电压表的示数U₁=I′R₁= $\text{[math]}$ A×5Ω≈0.29V，
电压表示数的变化量△U₁=6V-0.29V=5.71V；
当电压表并联在R₂两端、滑动变阻器接入电路的电阻为0时，电压表的示数最小为0，
滑动变阻器接入电路中的电阻最大时，电压表的示数最大，
U₂′=I′R_滑= $\text{[math]}$ A×100Ω≈5.71V，
电压表示数的变化量△U_滑=5.71V-0V=5.71V；
综上可知，电压表并联R₁或R₂两端均可，用100Ω的滑动变阻器替换R₂时电压表示数的变化最大约为5.71V．
答：（1）电阻R₂连入电路的电阻为10Ω；
（2）此时电路消耗的总电功率为2.4W；
（3）①R₁或R₂；②100； ③电压表示数的最大变化量约为5.71V．
分析：由电路图可知，两电阻串联，电流表测电路中的电流．
（1）根据欧姆定律求出电路中的总电阻，再根据电阻的串联求出电阻R₂连入电路的电阻；
（2）根据P=UI求出此时电路消耗的总电功率；
（3）滑动变阻器最大阻值越大，移动滑动变阻器滑片时，电压表的示数变化越大；然后由串联电路的特点及欧姆定律分别求出电压表并联再两电阻两端时电路的最大与最小电压即可得出答案．
点评：本题考查了串联电路的特点和欧姆定律、电功率的计算，关键是知道滑动变阻器的最大阻值越大时会使各电阻分得的电压变化越大．