Question

（2013?黄埔区二模）在图所示的电路中，电源电压为24伏且保持不变，电阻R的阻值为10欧．
求：①闭合电键S后电流表A的示数I．
②通电10秒，电阻R消耗的电功W．
③现有“50Ω 1A”、“10Ω 2A”的滑动变阻器两个，请选择一个接入电路a、b、c、d中的某两点，要求：电键S闭合后电流表示数变大，且为S断开时的三倍．
选择：将变阻器

“50Ω 1A”

接入电路中

ad

两点间，使变阻器接入电路的电阻值为

20

欧．
求出：电键闭合前、后，电流表示数的最大变化量△I．

Answer 1

分析：（1）知道电源的电压和R的阻值，根据欧姆定律求出电流表的示数；
（2）知道通过电阻的电流和两端的电压以及通电时间，根据W=UIt求出消耗的电能；
（3）电键S闭合后电流表示数变大说明开关与滑动变阻器并联，S闭合时电流表的示数是断开时的三倍，根据欧姆定律可知断开时电路中的总电阻是闭合时的三倍，据此判断滑动变阻器的位置和规格；开关闭合时电路为R的简单电路，开关闭合时电路中的电流为闭合时的

1

3

，进一步求出电流表示数的最大变化量．

解答：解：
①根据欧姆定律可得，闭合电键S后电流表A的示数：
I=

U

R

=

24V

10Ω

=2.4A；
②通电10秒，电阻R消耗的电功：
W=UIt=24V×2.4A×10s=576J；
③电键S闭合后电流表示数变大，则开关应与滑动变阻器并联，即滑动变阻器接到ad之间；
∵S闭合时电流表的示数是断开时的三倍，
∴根据欧姆定律可知，断开时电路中的总电阻是闭合时的三倍，即断开开关时电路中的电阻等于3R=3×10Ω=30Ω，
故符合要求的滑动变阻器为“50Ω 1A”；
滑动变阻器接入电路的电阻R_滑=30Ω-10Ω=20Ω；
开关断开时电路中的电流I′=

1

3

I=

1

3

×2.4A=0.8A，
电键闭合前、后，电流表示数的最大变化量△I=I-I′=2.4A-0.8A=1.6A．
答：①闭合电键S后电流表A的示数为2.4A；
②通电10秒，电阻R消耗的电功为576J；
③“50Ω  1A”；ad；20；△I=1.6A．

点评：本题考查了串联电路的特点和欧姆定律、电功公式的灵活应用，关键是根据题意得出滑动变阻器的位置和开关闭合前后电路中总电阻的变化．