Question

7．2012年7月，蛟龙号在马里亚纳海沟试验海区创造了下潜7062m的中国载人深潜纪录，同时也创造了世界同类作业型潜水器的最大下潜深度纪录，海水对蛟龙号产生的这个压强，是质量为48t、每条履带与地面接触面积为4m²的中国98式最新主战坦克对地面压强的多少倍？（g取10N/kg，ρ_海水=1.03×10³kg/m³）

Answer 1

分析 （1）已知海水的深度和密度，根据液体内部压强的计算公式p=ρgh，即可计算“蛟龙号”在7062米深处时受到海水的压强；
（2）知道坦克的质量，利用G=mg求其重力，对地面的压力等于其重力；求出受力面积，利用p=$\frac{F}{S}$求坦克对地面的压强；
（3）计算两个压强的关系．

解答 解：
（1）“蛟龙号”受到海水的压强为：
p=ρgh=1.03×10³kg/m³×10N/kg×7062m=7.27386×10⁷Pa；
（2）坦克重力：
G=mg=48×10³kg×10N/kg=4.8×10⁶N，
坦克对地面的压力：
F=G=4.8×10⁶N，
受力面积S=4m²×2=8m²，
坦克对地面的压强：
p′=$\frac{F}{S}$=$\frac{4.8×1{0}^{6}N}{8{m}^{2}}$=6×10⁵Pa，
（3）海水对蛟龙号产生的这个压强和坦克对地面的压强倍数：
n=$\frac{p}{p′}$=$\frac{7.27386×1{0}^{7}Pa}{6×1{0}^{5}Pa}$=121.231（倍）．
答：海水对蛟龙号产生的这个压强是坦克对地面压强的121.231倍．

点评 本题考查了液体压强和固体压强的计算，计算时注意单位统一，属于基础题目．