Question

12．载重汽车为城市建设做出巨大贡献，个别经营者为了个人利益往往超载运送货物，对自己和社会带来极大安全隐患，如图，有一辆载重汽车自重8t，汽车有10个轮子，每个轮子与路面的接触面积是400cm²，涿州107国道所能承受的最大压强是8×10⁵Pa，（g=10N/kg）求
（1）载重汽车空载时，对水平地面的压强是多少Pa？
（2）该车能够承载货物的最大质量是多少t？

Answer 1

分析 （1）载重汽车空载时，对水平地面的压力和自身的重力相等，根据F=G=mg求出其大小，受力面积为10个轮子与路面的接触面积之和，根据p=$\frac{F}{S}$求出对水平地面的压强；
（2）知道涿州107国道所能承受的最大压强，根据F=pS求出水平路面受到的最大压力即为载重汽车的最大总重力，最大总重力减去汽车的自重即为货物的最大重力，根据G=mg求出该车能够承栽货物的最大质量．

解答 解：（1）载重汽车空载时，对水平地面的压力：
F=G=mg=8×10³kg×10N/kg=8×10⁴N，
受力面积：S=400cm²×10=4000cm²=0.4m²，
对水平地面的压强：
p=$\frac{F}{S}$=$\frac{8×1{0}^{4}N}{0.4{m}^{2}}$=2×10⁵Pa；
（2）根据p=$\frac{F}{S}$可得，涿州107国道所能承受的最大压力：
F_大=p_大S=8×10⁵Pa×0.4m²=3.2×10⁵N，
所以该车的最大总重力：G_总=F_大=3.2×10⁵N，
该车能够承载货物的最大重力：
G_货物=G_总-G=3.2×10⁵N-8×10⁴N=2.4×10⁵N，
该车能够承载货物的最大质量：
m_货物=$\frac{{G}_{货物}}{g}$=$\frac{2.4×1{0}^{5}N}{10N/kg}$=2.4×10⁴kg=24t．
答：（1）载重汽车空载时，对水平地面的压强是2×10⁵Pa；
（2）该车能够承载货物的最大质量是24t．

点评 本题考查了压强和货物质量的计算，关键是知道水平面上物体的压力和自身的重力相等．