题目内容

3．小张同学做“用电流表、电压表测电阻”的实验，实验器材齐全完好．他先将滑片放置于变阻器的一端，然后连接电路，闭合电键，在向变阻器另一端移动滑片的过程中，观察到电压表的示数从6.0伏逐渐变小、电流表的示数从0.30安逐渐变大．经过思考后发现了实验操作中的不当之处，随后重新正确连接电路进行实验，且步骤正确．闭合电键后，他观察电表的示数，跟前次电键闭合时相比，发现电流表的示数没有变化，而电压表的示数变为如图（a）所示情况．接着继续移动变阻器的滑片分别至某两处（其中一处在中点附近某位置），并观察了上述两处时的电表示数，但在记录数据时仅将电流表示数记录在下表的实验序号2和3中，遗忘了如图（b）和（c）所示电压表的示数．

①实验所用滑动变阻器的最大阻值为20欧，实验所用电源的电压为7.5伏；
②请根据相关信息，将下表填写完整．（计算电阻时，精确到0.1欧）
物理量
实验序号		电压Ux
（伏）		电流Ix
（安）		电阻Rx
（欧）		电阻Rx平均值
（欧）
1
20.48
30.56

分析 ①在向变阻器另一端移动滑片的过程中，观察到电压表的示数从6.0伏逐渐变小、电流表的示数从0.30安逐渐变大，说明电压表测滑动变阻器两端的电压，电压表并联与滑动变阻器并联；
根据公式R=$\frac{U}{I}$ 计算出电阻的最大阻值；
根据定值电阻两端电压不能超过滑动变阻器两端的电压，可确定电压表所选量程，然后根据指针位置即可读数，根据串联电路特点可求电源电压．
②根据指针位置可读出图（b）和（c）所示电压表的示数，利用欧姆定律可分别求得其电阻，然后可求得电阻Rx平均值．

解答 解：
①闭合开关前，移动滑动变阻器滑片移到阻值最大处，当闭合电键，在向变阻器另一端移动滑片的过程中，观察到电压表的示数从6.0伏逐渐变小、电流表的示数从0.30安逐渐变大．说明电压表测的不是待测电阻两端的电压，而是测滑动变阻器两端的电压，电压表并联在滑动变阻器两端，则滑动变阻器两端的电压为6V，电流表的示数为0.3A；由I=$\frac{U}{R}$可知，滑动变阻器的最大阻值R=$\frac{6V}{0.3A}$=20Ω，
由a可知，电压表的示数为1.5V或7.5V，因为定值电阻两端电压不能超过滑动变阻器两端的电压，所以图（a）所示电压为1.5V，则电压表选择小量程，因为是重新正确连接电路进行实验，所以定值电阻两端电压为1.5V，；
则电源电压：U=U滑+Ux=6V+1.5V=7.5V，
②由①可知电压表选择小量程，则图（b）和（c）所示电压表的示数分别为U2=2.5V、U3=3V．
则由I=$\frac{U}{R}$可知R1=$\frac{{U}_{1}}{{I}_{1}}$=$\frac{1.5V}{0.3A}$=5Ω，
R2=$\frac{{U}_{2}}{{I}_{2}}$=$\frac{2.5V}{0.48A}$≈5.2Ω，
R3=$\frac{{U}_{3}}{{I}_{3}}$=$\frac{3V}{0.56A}$≈5.4Ω，
电阻Rx平均值Rx=$\frac{{R}_{1}+{R}_{2}+{R}_{3}}{3}$=$\frac{5Ω+5.2Ω+5.4Ω}{3}$=5.2Ω．
故答案为：①20；7.5；
②见下表：

实验
序号		电压Ux
（伏）		电流Ix
（安）		电阻Rx
（欧）		电阻Rx平均值
（欧）
11.50.305.05.2
22.50.485.2
33.00.565.4

点评 此题是“用电流表、电压表测电阻”的实验，主要考查了滑动变阻器的应用及欧姆定律的应用，关键是能分析出电压表的量程及示数，得出滑动变阻器的最大阻值．

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