Question

【题目】如图所示，A、B两个完全相同的圆柱形容器放在水平地面上，容器底面积为。容器A中盛有一定量的水，水深0.1m；B容器中盛有酒精，若B容器中酒精的质量与A容器中水的质量相等。（，，）求：

(1)求B容器中酒精体积。

(2)现将2700g的铝块和质量未知的铁块分别浸没在水中酒精中，两个容器中液面上升到相同的高度（液体不溢出），求铁块的质量。

(3)“标准酒度”是法国化学家盖·吕萨克发明的一种酒度表示方法，它是指在20℃的情况下，每100毫升酒液中含有多少毫升的纯酒精。现要配置60度的白酒，应在A容器中倒入多少千克纯酒精？（假设当时温度为20℃，酒精与水混合体积不变）

Answer 1

【答案】(1)2.5×10-3m3；(2)3.9kg；(3)2.4kg

【解析】

(1)容器中水的体积

V水=Sh水=2×10-2m2×0.1m=2×10-3m3

A容器中水的质量

m水=ρ水V水=1.0×103kg/m3×2×10-3m3=2kg

则B容器中酒精的质量

m酒精=m水=2kg

酒精的体积

酒精的体积为2.5×10-3m3。
(2)铝块的体积

铝块放入水中时的总体积

V总=V水+V铝=1×10-3m3+2×10-3m3=3×10-3m3

因两个容器中液面上升到相同的高度（即总体积相等），所以铁块的体积

V铁=V总-V酒精=3×10-3m3-2.5×10-3m3=5×10-4m3

铁块的质量

m铁=ρ铁V铁=7.8×103kg/m3×5×10-4m3=3.9kg

铁块的质量为3.9kg。
(3)“60度”指气温在20℃时100mL酒液中所含酒精的毫升数为60mL，设纯酒精的体积为V酒精，由题意知

即

解得

V酒精=3×10-3m3=3000cm3

则应在A容器中倒入纯酒精的质量

m酒精=ρ酒精V酒精=0.8g/cm3×3000cm3=2400g=2.4kg

答：(1)B容器中酒精体积为2.5×10-3m3；
(2)铁块的质量为3.9kg；
(3)现要配制60度的白酒，应在A容器中倒入2.4千克纯酒精。