Question

14．一个圆柱形储油罐，里面装有贵重的液体工业原料，因出口阀门封闭不严，液体向外滴漏，为了要搞清楚液体为何物质及一昼夜滴漏的液体质量，某物理兴趣小组的同学们用天平、秒表、量筒测出液体密度，再查液体密度表鉴别出这种液体，并用实验记录的数据算出一昼夜滴漏液体的质量．下面给出这组同学测量过程的第一、二步骤的做法，请你接着完成余下的步骤：（用字母来表达所需测量和计算量）
（1）用天平称出量筒的质量m₁；
（2）将量筒放在出口下，当第一滴液体滴到量筒时，开启秒表并数1，第二滴液体滴到量筒中时数2…一直数到n滴时停下秒表，记下时间t；
（3）用量筒测出n滴液体体积V
（4）用天平测出量筒和n滴液体总质量m₂
（5）液体密度ρ_液=$\frac{{m}_{2}-{m}_{1}}{V}$
（6）一滴液体的质量为$\frac{{m}_{2}-{m}_{1}}{n}$
（7）每一滴液体经历的时间为$\frac{t}{n-1}$
（8）一昼夜滴漏的液体总质量为$\frac{86400（n-1）（{m}_{2}-{m}_{1}）}{nt}$
（9）这个实验你认为是否有不科学的地方？改进的方法如何？每一次经历的时间不是完全相同的，应先数出在一昼夜滴漏的液体的次数，然后再计算一滴液体质量．

Answer 1

分析 归纳题意，本实验可以分为两部分，一是用天平、秒表、量筒测出液体密度，二是根据密度来求一昼夜滴漏的质量．
（1）测密度部分，测密度的原理一般都是根据ρ=$\frac{m}{V}$，也就是必须要想办法测出质量和体积．本实验中，用的是滴漏出来的液体来测密度，它的体积是直接用量筒接了测量出来．质量是用天平来测，这个步骤和课本中提到的测液体密度相同．
（2）求一昼夜滴漏液体的质量，本实验并没有接了一昼夜的液体来测，从第6、7步可知，本实验是先求出一滴液体的质量，再算出一滴液体经历的时间（两滴液体下滴的间隔时间），再求出一昼夜时间内滴了几滴，这几滴总质量是多少．
（3）从每一滴经历的时间分析．

解答 解：
（3）小题指用量筒来测量什么的体积，因为第2步中已经提到是用量筒来接滴漏下来的液体，一共接了n滴，所以此处就是测量n滴液体的体积．
（4）用天平测出量筒和n滴液体总质量m₂；
（5）第1步测出了量筒的质量m₁，第4步测出量筒和n滴液体总质量m₂，故n滴液体质量就为m₂-m₁，而第3步告诉我们n滴液体体积为V，所以这液体的密度就为$\frac{{m}_{2}-{m}_{1}}{V}$．
（6）因为n滴液体质量就为m₂-m₁，所以一滴液体质量就为$\frac{{m}_{2}-{m}_{1}}{n}$．
（7）每滴液体经历的时间是由第2步求出，从第一滴开始数1并计时，因为数1时才开始计时，意味着数1时这第1滴经历的时间是没计算在总时间t内的，所以每滴液体经历的时间为$\frac{t}{n-1}$．此处的n-1类似于数公路旁的电线杆，然后计算电线杆的间隔．
（8）一昼夜有24×3600=86400秒，而每滴液体经历的时间为 $\frac{t}{n-1}$，一滴液体质量是$\frac{{m}_{2}-{m}_{1}}{n}$，
所以这一昼夜滴漏的液体总质量就是$\frac{86400}{\frac{t}{n-1}}$×$\frac{{m}_{2}-{m}_{1}}{n}$=$\frac{86400（n-1）（{m}_{2}-{m}_{1}）}{nt}$．
（9）由于液体向外滴漏时，每一次经历的时间不是完全相同的，因此先数出在一昼夜滴漏的液体的次数，然后再计算一滴液体质量．
故答案为：（3）用量筒测出n滴液体体积V；
（4）用天平测出量筒和n滴液体总质量m₂；
（5）$\frac{{m}_{2}-{m}_{1}}{V}$；
（6）$\frac{{m}_{2}-{m}_{1}}{n}$；
（7）$\frac{t}{n-1}$；
（8）$\frac{86400（n-1）（{m}_{2}-{m}_{1}）}{nt}$；
（9）每一次经历的时间不是完全相同的；应先数出在一昼夜滴漏的液体的次数，然后再计算一滴液体质量．

点评 作为一道较长的实验题，首先要分析这个实验的目的：这实验是要做什么？要测或是求哪些物理量？然后自己在头脑中要有个概念，这个目的我们有没学过相关的实验，学过的实验中是如何做的？带着这些想法，再来看题目，就会比较清楚．
实验的依据肯定是相关的公式，根据题目告诉的实验测出量，代入相关公式中，就可以推导出未知的物理量．