Question

4．将一块质量为1.67kg含有砂石的冰块熔化后，发现总体积缩小了0.13×10^-3m³．
已知：ρ_水=1.0×10³kg/m³，ρ_冰=0.9×10³kg/m³，g=10N/kg．
求：（1）砂石的质量是多少？
（2）砂石的重力是多少？

Answer 1

分析 一块含有砂石的冰块熔化后，总体积缩小，减小的体积等于冰的体积与水的体积之差，注意物质的质量不随物质的状态、位置以及形状的改变而改变；结合密度公式以及变形公式表示出体积，从而求出砂石的质量，最后根据重力公式求出砂石的重力．

解答 解：（1）设砂石的质量为m，则冰的质量为1.67kg-m；
则由ρ=$\frac{m}{V}$可得，V_冰-V_水=0.13×10^-3m³
即$\frac{1.67kg-m}{0.9×1{0}^{3}kg/{m}^{3}}$-$\frac{1.67kg-m}{1.0×1{0}^{3}kg/{m}^{3}}$=0.13×10^-3m³．
解之：m=0.5kg；
（2）砂石的重量：G=mg=0.5kg×10kg/m³=5N．
答：（1）砂石的质量是0.5kg；
（2）砂石的重力是5N．

点评 本题考查了密度公式的应用以及重力公式的应用，关键是明确缩小的体积等于冰的体积与水的体积之差．