Question

5．如图所示，已知R₁=10Ω，R₂=15Ω，当开关闭合后，下列说法正确的是（　　）

• A． R₁与R₂的总电阻为5Ω
• B． R₁与R₂的电流之比为2：3
• C． R₁与R₂的两端电压之比为3：2
• D． R₁与R₂的消耗的功率之比为3：2

Answer 1

分析 由电路图可知，R₁与R₂并联，根据电阻的并联求出电路中的总电阻，根据并联电路的电压特点可知它们两端的电压关系，根据欧姆定律可知通过的电流关系，根据P=UI求出消耗的电功率关系．

解答 解：由电路图可知，R₁与R₂并联，
因并联电路中总电阻的倒数等于各分电阻倒数之和，
所以，电路的总电阻：
R=$\frac{{R}_{1}{R}_{2}}{{R}_{1}+{R}_{2}}$=$\frac{10Ω×15Ω}{10Ω+15Ω}$=6Ω，故A错误；
因并联电路中各支路两端的电压相等，
所以，R₁与R₂的两端电压之比为1：1，故C错误；
由I=$\frac{U}{R}$可得，R₁与R₂的电流之比：
$\frac{{I}_{1}}{{I}_{2}}$=$\frac{\frac{U}{{R}_{1}}}{\frac{U}{{R}_{2}}}$=$\frac{{R}_{2}}{{R}_{1}}$=$\frac{15Ω}{10Ω}$=$\frac{3}{2}$，故B错误；
由P=UI可得，R₁与R₂的消耗的功率之比：
$\frac{{P}_{1}}{{P}_{2}}$=$\frac{U{I}_{1}}{U{I}_{2}}$=$\frac{{I}_{1}}{{I}_{2}}$=$\frac{3}{2}$，故D正确．
故选D．

点评 本题考查了并联电路的特点和欧姆定律、电功率公式的应用，是一道较为简单的应用题．