Question

16．“茶缘天门，茶和天下”，2015中国（天门）茶圣节于10月30日-11月1日在湖北天门举行，我市是茶圣陆羽的故乡，宣传家乡，弘扬茶文化是每一个天门儿女的共同责任，第十届中国（武汉）国际园林博览会“天门园”，以纪念“茶圣”陆羽为契机，将茶文化与中国园林文化二者有机结合起来，展现了独具一格的茶文化园林，如图，园林中浓香的“清茶”从一个巨大的茶壶倾泄而下，向世人述说着中国千年茶文化的悠久历史，假定这个茶壶是用青铜制作，“净重”约1.7t，那么需要密度为8.5×10³kg/m³的青铜多少立方米？若茶壶内有效容积为200L，那么在壶内盛满水后，总质量为多少吨？

Answer 1

分析 已知茶壶质量和青铜的密度，利用密度公式变形可求得青铜的体积；
根据茶壶内有效容积为200L，可求得水的质量，然后可知在壶内盛满水后的总质量．

解答 解：已知m_壶=1.7t=1.7×10³kg，ρ_青铜=8.5×10³kg/m³，
由ρ=$\frac{m}{V}$可得，V_青铜=$\frac{{m}_{壶}}{{ρ}_{青铜}}$=$\frac{1.7×1{0}^{3}kg}{8.5×1{0}^{3}kg/{m}^{3}}$=0.2m³．
V_水=200L=200dm³=0.2m³，
由ρ=$\frac{m}{V}$可得，m_水=ρ_水V_水=1.0×10³kg/m³×0.2m³=200kg=0.2t，
在壶内盛满水后，总质量m_总=m_壶+m_水=1.7t+0.2t=1.9t．
答：需要密度为8.5×10³kg/m³的青铜0.2立方米；
若茶壶内有效容积为200L，那么在壶内盛满水后，总质量为1.9吨．

点评 本题考查密度公式的应用，关键是公式变形的应用，解题时要注意单位之间的换算．