Question

20．2000轿车的质量是2t，它以108km/h的速度在水平路面上匀速行驶30min，轿车受到的阻力是车重的0.2倍．求轿车在这段时间内：
（1）发动机的牵引力F；
（2）发动机所做的功W；
（3）发动机的功率P．
（g取10N/kg）

Answer 1

分析 （1）先求出汽车的重力G=mg，汽车匀速运动，牵引力等于汽车受到的阻力即F=f=0.2G；
（2）已知汽车的速度和行驶的时间，根据公式s=vt可求通过的路程，利用W=Fs求出发动机所做的功；
（3）根据公式P=Fv可求发动机的功率

解答 解：（1）汽车匀速运动，牵引力和汽车受到的阻力是一对平衡力：
牵引力F=f=0.2G=0.2×2×10³kg×10N/kg=4000N；
（2）通过的路程s=vt=108km/h×0.5h=54km=54000m；
发动机所做的功为：W=Fs=4000N×54000m=2.16×10⁸J；
（3）v=108km/h=30m/s，则功率P=$\frac{W}{t}$=$\frac{Fs}{t}$=Fv=4000N×30m/s=1.2×10⁵W；
答：（1）发动机的牵引力4000N；
（2）发动机所做的功2.16×10⁸J；
（3）发动机的功率1.2×10⁵W．

点评 本题考查路程、牵引力、功率等的计算，关键是公式及其变形的灵活运用，要知道汽车做匀速运动时牵引力等于受到的阻力．