Question

1．如图所示，电热水器有加热和保温两种状态（由机内温控开关S₂自动控制），其铭牌技术参数如表中所示．求：

水箱容量	2L
额定电压	220V
加热时总功率	605W
保温时总功率	55W

（1）热水器处于加热状态时通过电阻R₁的电流．
（2）R₂的电阻是多大？

Answer 1

分析 （1）根据电路图可知，当S₁闭合，S₂断开时，电阻R₁单独工作，由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可知，电路中电功率最小，处于保温状态，此时功率为P_保=P₁；当两开关都闭合时，两电阻并联，电路中的电阻最小，处于加热状态，此时加热功率P_加=P₁+P₂；故利用保温状态时的功率和电压求出其电流；
（2）利用加热功率和电压，求出总电流，根据并联电流特点求出R2的电流结合I=$\frac{U}{R}$求出电阻．

解答 解：当两开关都闭合时，两电阻并联，电路中的电阻最小，处于加热状态，此时加热功率P_加=P₁+P₂，
由P=UI可得：I=$\frac{P}{U}$
则热水器处于加热状态时通过R₁的电流为：I₁=$\frac{{P}_{1}}{U}$=$\frac{55W}{220V}$=0.25A；
（2）处于加热状态时，电路中的总电流为：I=$\frac{{P}_{加}}{U}$=$\frac{605W}{220V}$=2.75A
由于并联，则通过R₂的电流为I₂=I-I₁=2.75A-0.25A=2.5A；
由I=$\frac{U}{R}$得：
R₂=$\frac{U}{{I}_{2}}$=$\frac{220V}{2.5A}$=88Ω．
答：（1）热水器处于加热状态时通过电阻R₁的电流为0.25A．
（2）R₂的电阻是88Ω．

点评 该题主要考查学生对于实际电路的分析、运用电功率公式结合并联电路特点解题分析是关键，这是中考的重点．