Question

10．电压表内阻较大，在实际电路中也有一定电流通过．紫琪同学为了测量一电压表的内阻，她找来电源、电流表、定值电阻R₀（阻值已知）、滑动变阻器R、开关和导线若干，并设计了如图所示的电路图．
（1）请用笔画线代替导线，完成右图中实物电路的连接，连线时导线不能交叉．
（2）检查电路连接无误，闭合开关后，电流表有示数，电压表无示数，产生这一现象的原因可能是定值电阻R₀短路．
（3）排除故障后，闭合开关S，移动滑动变阻器滑片P，当电流表的示数为I时，电压表的示数为U，请写出该电压表内阻R_v的表达式R_v=$\frac{U{R}_{0}}{I{R}_{0}-U}$．

Answer 1

分析 （1）电流表串联在电路中，测定值电阻R₀的电流，电压表与定值电阻R₀并联，注意电压表和电流表的正负接线柱；
（2）电流表有示数，表明电流表所在电路接通；电压表无示数表明电阻短路，或电压表断路，或电压表短路；
（3）根据欧姆定律求出通过定值电阻R0的电流，然后利用并联电路的电流特点得出通过电压表的电流，最后根据欧姆定律的变形公式得出电压表内阻Rv的表达式．

解答 解：（1）由电路图可知，电流表与定值电阻R₀串联，电压表与定值电阻R₀并联，
故将电压表的“15”接线柱与定值电阻R₀的右接线柱连接，
电流表的“0.6”接线柱与定值电阻R₀的左接线柱连接，如图所示：

（2）电流表有示数，表明电路接通；电压表无示数表明定值电阻R₀短路，电压表相当于和一段导线并联，故无示数．
（3）由电路图可知，电压表与定值电阻R₀并联，
电流表测定值电阻R₀和电压表的总电流，
由欧姆定律可知，通过定值电阻R₀的电流：
I₀=$\frac{U}{{R}_{0}}$，
根据并联电路的电流特点可知，通过电压表的电流：
I_v=I-I₀=I-$\frac{U}{{R}_{0}}$，
由I=$\frac{U}{R}$得，电压表的内阻：
R_v=$\frac{U}{{I}_{v}}$=$\frac{U}{I-\frac{U}{{R}_{0}}}$=$\frac{U{R}_{0}}{I{R}_{0}-U}$．
故答案为：（1）见上图；（2）定值电阻R₀短路；（3）R_v=$\frac{U{R}_{0}}{I{R}_{0}-U}$．

点评 本题是测量电阻的实验，考查了实物电路的连接，电路故障的分析及电阻的计算，特别注意电流表、电压表、滑动变阻器的接法，虽涉及到的知识点多，但总体难度不大．