Question

15．小明用“伏安法”测量未知电阻的阻值，他所连接的电路如图甲所示．
（1）闭合开关前，应将滑动变阻器的滑片P移至右（选填“左”或“右”）端．
（2）闭合开关后，发现电流表的示数为0，电压表的示数为3V，移动滑动变阻器的滑片P，电压表和电流表的示数始终不变，检查发现是电路中a、b、c三根导线中有一根断了，则该导线是a（填写字母）．
（3）排除故障后，闭合开关，将滑动变阻器的滑片移至某一位置时，电压表和电流表的示数分别如图乙所示，则此次测出的电阻值是5Ω．
（4）实验中，小明的电压表出现了故障，他又找来了一个开关、一些导线，一个阻值为5Ω的定值电阻和一个规格为“100Ω 1A”的滑动变阻器，利用手边的器材测未知电阻的阻值，他应该选择定值电阻（选填“定值电阻”或“滑动变阻器”）接入电路进行实验，请你帮助他设计一个电路，来测量未知电阻的阻值，在方框内画出电路图．（要求：只需要进行一次电路连接）

Answer 1

分析 （1）为了保护电路，闭合开关前，应将滑动变阻器的滑片放在阻值最大处；
（2）电流表无示数说明电路存在断路；电压表示数接近3V，说明电压表与电源两极相连，电压表并联电路之外电路不存在断路；
（3）根据电流表和电压表的量程、分度值以及指针的位置读出电流表和电压表的示数，利用欧姆定律计算电阻的阻值；
（4）电压表损坏，只有电流表，利用已知定值电阻与未知电阻并联，两个开关单独控制一个支路，电流表在干路上，当一个支路独立工作时，测该支路电流．找电压相等列等式求解．

解答 解：（1）为了保护电路，闭合开关前，应将滑动变阻器的滑片放在阻值最大处，即最右端；
（2）电流表无示数，电压表示数为3V，等于电源电压，说明电压表与电源接通，且与电压表并联部分开路；由此可以判断b、c导线完好，a发生了断路；
（3）电压表选择0～3V量程，示数为2.5V；电流表选择0～0.6A，示数为0.5A；由欧姆定律可知，此次测出的阻值为R=$\frac{U}{I}$=$\frac{2.5V}{0.5A}$=5Ω；
（4）应当选择一个5Ω的定值电阻R₀，把已知定值电阻R₀与未知电阻R_x并联，每个支路各有一个开关单独控制，电流表在干路上，单独闭合一个支路，分别测R₀ 与R_x中的电流I₀和I_x；调节滑动变阻器，使并联电路部分的电压不变，所以I₀ R₀=I_xR_x，即R_x=$\frac{{I}_{0}{R}_{0}}{{I}_{x}}$；故电路图如下．

故答案为：（1）右；（2）a；（3）5；（4）定值电阻；电路图如上图所示．

点评 此题是伏安法测量电阻的实验，考查了电路故障的分析、滑动变阻器的使用、电压表和电流表的读数以及电路的设计，都是电学实验中的常见问题，要熟练掌握；
设计电路时，没有电压表，利用定值电阻和电流表以及其他元件测量电阻的阻值时，一般设计成并联电路，找电压相等列等式求出被测电阻；没有电流表，利用电压表和定值电阻以及其他元件测量电阻的阻值时，一般设计成串联电路，找电流相等列等式求出被测电阻．