Question

17．如图（a）所示的电路，电源电压保持不变，R₁的阻值为10欧，滑动变阻器R₂上标有“50Ω  1A”的字样．闭合电键后，电流表的示数为0.8安．求：
①R₁的两端电压U₁．
②10秒内电流对R₁所做的功W₁．
③若在电路中正确并联两个表盘如图（b）所示的电压表，在电路安全工作的情况下，滑片处于不同位置时两表的示数如表．请通过计算说明电压表的位置，及电流表的最小示数．

序号	V1 （伏）	V2 （伏）
1	15	3
2	15	5
3	15	7
4	15	9

Answer 1

分析 （1）知道电路中的电流和R₁的阻值，根据欧姆定律求出R₁两端的电压；
（2）根据W=UIt求出10秒内电流对R₁所做的功；
（3）由表格数据可知，电压表V₁的示数不变，且电源的电压保持不变，据此可知电压表V₁并联在电源两端并得出电源的电压，根据欧姆定律求出滑动变阻器接入电路中的电阻为0时电路中的电流，然后与滑动变阻器允许通过的最大电流相比较确定电路中的最大电流，根据欧姆定律求出R₁两端的最大电压，根据串联电路的电压特点求出R₂两端的最小电压，根据表中数据可知V₂的最小示数确定电压表V₂不可能并联在R₂两端；根据电阻的串联和欧姆定律求出滑动变阻器接入电路中的电阻最大时电路中的最小电流，根据欧姆定律求出R₁的最小电压据此确定电压表V₂的位置和电路中的最小电流．

解答 解：①由I=$\frac{U}{R}$可得，R₁两端电压：
U₁=I₁R₁=0.8A×10Ω=8V；
②10秒内电流对R₁所做的功：
W₁=U₁I₁t=8V×0.8A×10s=64J；
③由表格数据可知，电压表V₁的示数没有改变，则电压表V₁并联在电源两端，且电源电压U=15V，
当滑动变阻器接入电路中的电阻为0时，电路中的电流：
I=$\frac{U}{{R}_{1}}$=$\frac{15V}{10Ω}$=1.5A，
因串联电路中各处的电流相等，且滑动变阻器允许通过的最大电流为1A，
所以，R₁两端的最大电压：U_1大=I_大R₁=1A×10Ω=10V，
因串联电路中总电压等于各分电压之和，
所以，R₂两端的最小电压：U_2小=U-U_1大=15V-10V=5V，
由表中数据可知，电压表V₂的示数可以达到3V，则电压表V₂不可能并联在R₂两端，
当滑动变阻器接入电路中的电阻最大时，电路中的电流最小，
因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，
所以，电路中的电流：
I_小=$\frac{U}{{R}_{1}+{R}_{2大}}$=$\frac{15V}{10Ω+50Ω}$=0.25A．
R₁的最小电压：
U_1小=I_小R₁=0.25A×10Ω=2.5V，
所以，电压表V₂应并联在R₁两端，电路中的最小电流为0.25A．
答：①R₁的两端电压为8V；
②10秒内电流对R₁所做的功为64J；
③电压表V₁并联在电源两端，电压表V₂应并联在R₁两端，电路中的最小电流为0.25A．

点评 本题考查了串联电路的特点和欧姆定律、电功公式的应用，分析表格中的数据得出两电压表示数的特点是关键．