题目内容

20.如图甲,圆筒形容器内装有适量的水,放在水平桌面上,实心圆柱形物体A用细线拴好并悬挂在弹簧测力计下,小王要探究圆柱形物体A逐渐浸入水中时(水没有溢出容器),弹簧测力计的示数F与圆柱形物体A下表面离水面的距离h的关系.实验过程中,小王将测量记录的数据绘制成乙图所示的曲线.请据图分析回答下列问题:

(1)观察分析图乙可以得出结论:浸在液体中的物体所受浮力与排开液体的体积有关.
(2)由图乙可知:当h等于14cm时,物体A所受的浮力为多少?
(3)当h等于14cm时,物体A浸在水中的体积为多大?

分析 (1)根据图象分析物体浸入液体的深度、排开液体的体积、弹簧测力计的示数、和浮力大小之间的关系,归纳总结得出结论;
(2)根据图象知道在未浸没之前,弹簧测力计的示数为物体重力;当h等于14cm时弹簧测力计的拉力,两者之差就是受到的浮力;
(3)浮力大小已知,根据F浮=ρ水gV排计算物体排开水的体积,即物体A浸在水中的体积.

解答 解:(1)观察分析图乙可知,当h小于12cm时,物体A排开水的体积随着浸入水中深度的增大而增大,弹簧测力计的示数F逐渐减小,故物体A所受浮力不断变大;当h等于或大于12cm时,物体A排开水的体积不再随着浸入水中深度的增大而增大,弹簧测力计的示数F不再变化,故物体A所受浮力不再变化,因此可得出结论:浸在液体中的物体所受浮力与排开液体的体积有关;
(2)分析图象数据可以得出结论:在物体A没有浸没之前,弹簧测力计的示数为9N,即物体重力为9N;
由图象乙可知:当h等于14cm时,物体A完全浸没,弹簧测力计的拉力为F=2N,所以此时受到的浮力为F浮=G-F=9N-2N=7N;
(3)根据F浮=ρ水gV排可得物体A浸在水中的体积:
V浸=V排=$\frac{{F}_{浮}}{{ρ}_{水}g}$=$\frac{7N}{1.0×1{0}^{3}kg/{m}^{3}×10N/kg}$=7×10-4m3.
答:(1)排开液体的体积;
(2)当h等于14cm时,物体A所受的浮力为7N;
(3)当h等于14cm时,物体A浸在水中的体积为7×10-4m3.

点评 此题考查浮力的大小计算,探究F与h的关系时,在未浸没之前,弹簧测力计的示数为物体重力,有的同学错误的认为,浮力与深度有关,这种认识是片面的,因为忽视了深度变化引起排开液体体积的变化.

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