Question

11．如图是小明家电能表的表盘参数，此时小明家只有一盏“220V，40W”的照明灯和一个“220V，1200W”的电饭煲在正常工作，电饭煲加热时不计热量损失，（已知：水的比热容c_水=4.2×10³J/（kg•℃），天然气的热值q=7×10⁷J/m³）．
（1）电能表上标有“600r/kW•h”字样的含义是电路每消耗1kW•h的电能，电能表的转盘转600r．
（2）该电路中还能接入的用电器的最大功率是多大？
（3）如果电饭煲中盛有2.5L温度20℃的水，在标准大气压下，电饭煲把这些水烧开至少需要多长的时间？
（4）这些水吸收的热量，相当于完全燃烧多少天然气放出的热量？

Answer 1

分析 （1）600r/kW•h所表示的物理意义：600r/kW•h表示的是电路中每消耗1kW•h的电能，电能表的转盘转600r；
（2）根据图示电能表求出电能表额定电压与允许通过的最大电流，然后由P=UI求出允许的最大功率，再根据已知用电器的功率看求出还能接入电路用电器的最大功率；
（3）先根据密度变形公式求出水的质量，然后根据热量工作求出水吸收的热量，最后根据Q=W和W=Pt求出加热时间；
（4）根据Q=qV求出天然气的体积．

解答 解：
（1）600r/kW•h表示的是电路中每消耗1kW•h的电能，电能表的转盘转600r；
（2）能接入用电器的最大功率：P=220V×20A-1240W=3160W；
（3）由ρ=$\frac{m}{V}$可知，水的质量：m=ρ_水V=1×10³kg/m³×2.5×10^-3m³=2.5kg；
水吸收的热量：Q_吸=c_水m（t-t₀）=4.2×10³J/（kg•℃）×2.5kg×80℃=8.4×10⁵J；
由Q_吸=W和P=$\frac{W}{t}$可知，电饭煲加热的时间：
t=$\frac{{Q}_{吸}}{P}$=$\frac{8.4×1{0}^{5}J}{1200W}$=700s；
（4）由Q=qV可知，天然气的体积：
V_气=$\frac{{Q}_{吸}}{q}$=$\frac{{Q}_{放}}{q}$=$\frac{8.4×1{0}^{5}J}{7×1{0}^{7}J/{m}^{3}}$=1.2×10^-2m³．
答：
（1）电路每消耗1kW•h的电能，电能表的转盘转600r；
（2）该电路中还能接人的用电器的最大功率是3160W；
（3）电饭煲把这些水烧开还需要700s；
（4）这些水吸收的热量，相当于完全燃烧1.2×10^-2 m³的天然气放出的热量．

点评 本题考查电能表参数的理解、密度、热量以及电功计算公式的应用，关键是公式及其变形的灵活应用，要注意一标准大气压下水的沸点为100℃．