Question

12．用弹簧测力计测石块重，其重为10N，若把石块的一半浸没于底面积为200cm²装有水的烧杯中，弹簧测力计的读数为8N，（  g=10N/kg   ρ_煤油=0.8×10³kg/m³）则：
（1）此石块所受到的浮力是多大？
（2）这种石块的密度是多少？
（3）若把石块全部浸入煤油中，弹簧测力计的读数将变为多大？
（4）水对烧杯底部的压强增加了多少？

Answer 1

分析 （1）根据F_浮=G-F_拉即可求出答案．
（2）根据石块的重力求得其质量，再根据浮力求得其密度．
（3）根据F_浮=ρgV_排求出其在煤油中所受浮力大小，然后再用重力减去浮力即为弹簧测力计的读数．
（4）根据石块排开水的体积和烧杯底面积，可求得水上升的高度，然后利用p=ρgh可求得水对烧杯底部的压强增加了多少．

解答 解：（1）石块受到的浮力：
F_浮=G-F_拉=10N-8N=2N．
（2）由G=mg可得，石块的质量：
m=$\frac{G}{g}$=$\frac{10N}{10N/kg}$=1kg，
由ρ=$\frac{m}{V}$可得，石块的体积：
V=$\frac{m}{{ρ}_{石块}}$=$\frac{1kg}{{ρ}_{石块}}$，
它浸在水中的体积为自身的一半，所以：
浸在水中的体积为V'=$\frac{1}{2}$×$\frac{1kg}{{ρ}_{石块}}$，
石块受到的浮力：
F_浮=ρ_水V'g=1.0×10³kg/m³×$\frac{1}{2}$×$\frac{1kg}{{ρ}_{石块}}$×10N/kg=2N，
解得：ρ_石块=2.5×10³kg/m³．
（3）由（1）、（2）可知，石块的质量为m=1kg，密度ρ_石块=2.5×10³kg/m³
由ρ=$\frac{m}{V}$可得，石块的体积：
V=$\frac{m}{{ρ}_{石块}}$=$\frac{1kg}{2.5×1{0}^{3}kg/{m}^{3}}$=4×10^-4m³，
将石块全部浸没在煤油中时，石块受到的浮力：
${F}_{浮}^{′}$=ρ_煤油Vg=0.8×10³kg/m³×4×10^-4m³×10N/kg=3.2N，
弹簧秤的读数F=G-${F}_{浮}^{′}$=10N-3.2N=6.8N，
（4）石块浸在水中水上升的高度h=$\frac{V}{S}$=$\frac{0.4×1{0}^{-3}{m}^{3}}{2×1{0}^{-2}{m}^{2}}$=0.02m，
△p=ρ_水gh=1.0×10³kg/m³×10N/kg×0.02m=200Pa．
答：（1）此石块所受到的浮力是2N．
（2）这种石块的密度是2.5×10³kg/m³．
（3）若把石块全部浸入煤油中，弹簧测力计的读数将变为6.8N．
（4）水对烧杯底部的压强增加了200Pa．

点评 此题考查了浮力大小的计算、密度的计算、液体压强的计算等，涉及到的知识点较多，有一定难度，属于中档题．