Question

3．如图，一个容积500cm³的瓶子里装有0.4kg的水，乌鸦为了喝到瓶子里的水，一共衔了25块相同的小石块填到瓶子里，才能使水面上升到瓶口，水的密度ρ_水=1.0×10³kg/m³，石块密度ρ_石块=2.6×10³kg/m³，求：
（1）瓶中水的体积V₁；
（2）乌鸦投入瓶子中的石块的体积V₂；
（3）石块的总质量是多少kg？

Answer 1

分析 （1）知道瓶内水的质量利用ρ=$\frac{m}{V}$求瓶内水的体积；
（2）石块总体积等于瓶子容积减去水的体积；
（3）利用m=ρV求石块的质量．

解答 解：
（1）由ρ=$\frac{m}{V}$得瓶内水的体积：
V₁=$\frac{{m}_{水}}{{ρ}_{水}}$=$\frac{0.4kg}{1×1{0}^{3}kg/{m}^{3}}$=4×10^-4m³=400cm³；
（2）石块总体积：
V₂=V_容-V₁=500cm³-400cm³=100cm³；
（3）由ρ=$\frac{m}{V}$得石块的质量：
m_石=ρ_石V₂=2.6g/cm³×100cm³=260g=0.26kg．
答：（1）瓶中水的体积为400cm³；
（2）乌鸦投入瓶子中的石块的体积为100cm³；
（3）乌鸦投入石块的总质量为0.26kg．

点评 本题考查了学生对密度公式的掌握和运用，知道石块总体积加上0.6kg水的体积等于瓶子容积是本题的关键．