Question

11．如图所示，是一个由轮轴和杠杆构成的速度控制装置．大轮半径为R=0.25m，小轮半径为r=0.20m（大、小轮是一个整体），在小轮上绕有细线，细线下端悬挂重为G=500N的物体，在大轮上方有可绕A点的轴自由转动的轻杆AC，P是固定在轻杆B点下方的厚度为d=0.05m的制动片，轻杆AC成水平状态．已知L_AB=0.40m，L_BC=0.60m，制动片与大轮间的动摩擦因数为0.4，轮的质量不计，轮轴无摩擦．要使物体匀速下落，则：
（1）制动片对大轮的摩擦力为多大？
（2）在C处应施加一个多大的竖直向下的力F？

Answer 1

分析 （1）轮轴处于平衡状态时，可以列出杠杆的平衡条件，其中动力是物重G，阻力是摩擦力f，解方程可得出摩擦力．
（2）根据摩擦力与压力之间的关系可以算出P对轮轴的压力，再根据杠杆的平衡条件算出C处施加的力．

解答 解：（1）当物体匀速下落时，轮轴处于平衡状态，根据杠杆的平衡条件有：
G×r=f×R，
代入数据：500N×0.20m=f×0.25m，
解得：f=400N．
（2）设制动片对轮轴的压力为F_压，摩擦因数为，则：
f=μF_压，
制动片对轮轴的压力为：
F_压=$\frac{f}{μ}$=$\frac{400N}{0.4}$=1000N．
根据杠杆的平衡条件有：
F_压×L_AB=F×L_AC，
代入数据：1000N×0.40m=F×（0.40m+0.60m），
解得：F=400N．
答：（1）制动片对大轮的摩擦力为400N．
（2）在C处应施加一个400N的竖直向下的力F．

点评 本题是一道综合性较强的计算题，考查了轮轴的平衡条件，摩擦力的公式，以及杠杆的平衡条件，要求记准公式，计算细心．