Question

1．如图甲，放在水平地面上的实心均匀圆柱体A，密度为ρ，高度为h，对地的压强为ρgh（用字母表示）．某零件由A、B两部分实心均匀圆柱体构成，A、B的密度和高度相同，按图乙所示放置时，零件对水平面的压强为6ρgh，则A、B圆柱体的底面积之比为1：5．

Answer 1

分析 （1）根据p=$\frac{F}{S}$和G=mg=ρVg计算计算A对水平地面的压强；
（2）根据A、B叠放对地面压强与A对地面压强关系，求出A、B重力关系，根据密度公式求得它们的底面积关系．

解答 解：
（1）甲图中，A放在水平地面上，所以对地面压力F=G_A，
所以A对水平地面压强：p=$\frac{F}{S}$=$\frac{{G}_{A}}{{S}_{A}}$=$\frac{ρ{S}_{A}hg}{{S}_{A}}$=ρgh；
（2）由图乙所示放置时，水平地面受到的压强：
p′=$\frac{{G}_{A}+{G}_{B}}{{S}_{A}}$=6ρgh，
所以：p′=6p，
即：$\frac{{G}_{A}+{G}_{B}}{{S}_{A}}$=6×$\frac{{G}_{A}}{{S}_{A}}$，
所以G_B=5G_A，m_B=5m_A，
已知A、B两部分都是实心均匀圆柱体构成，A、B的密度和高度相同，
则：ρS_Bh=5ρS_Ah，
所以：$\frac{{S}_{A}}{{S}_{B}}$=$\frac{1}{5}$．
故答案为：ρgh；1：5．

点评 本题主要考查密度和压强公式的应用，解题的关键是灵活运用公式．