题目内容
19．某同学买了一张火车时刻表，他注意到在北京和南通间往返的T158次和K566次特别快车的运行时刻表如下：| 车次 | 到、发站时间 | 北京 | 天津西 | 盐城 | 南通 |
| T158 | 到站时间 | -- | 16：10 | 23：20 | 3：40 |
| 发车时间 | 13：40 | 16：20 | 23：30 | -- | |
| K566 | 到站时间 | 9：30 | 7：20 | 3：30 | -- |
| 发车时间 | -- | 7：30 | 3：20 | 15：30 |
（1）T158次列车由北京驶往盐城的平均速度？
（2）中途K566次列车以54km/h的速度，用了2min完全穿过长度为1500m的一个隧道，求这列火车的长度是多少？
分析 （1）T158次列车由北京驶往盐城的时间差就是列车的运行时间；已知盐城至北京的路程s，求出T158次列车由北京到盐城的平均速度．
（3）火车通过隧道行驶的路程等于车长加上隧道长，则火车在2min内行驶的总路程减去隧道的长度等于火车的长度．
解答 解：
（1）由表知T158次列车13：40从北京出发，23：20到达盐城，
所以火车的运行时间t=23：20-13：40=9h40min=$\frac{580}{60}$h．
由北京开往盐城的路程s=1160km，
则火车的平均速度：
v=$\frac{s}{t}$=$\frac{1160km}{\frac{580}{60}h}$=120km/h．
（2）火车的速度v′=54km/h=54×$\frac{1}{3.6}$m/s=15m/s，火车的运动时间t=2min=120s，
由v=$\frac{s}{t}$得火车通过隧道行驶的路程：
s′=v′t′=15m/s×120s=1800m，
因为s=L隧道+L车，
所以火车的长度：
L车=s-L隧道=1800m-1500m=300m．
答：（1）T158次列车由北京驶往盐城的平均速度为120km/h；
（2）中途K566次列车以54km/h的速度，用了2min完全穿过长度为1500m的一个隧道，这列火车的长度是300m．
点评 求ZT158次列车由北京到盐城的平均速度时，用火车的总路程除以火车运行的总时间．应注意火车的运行时间等于火车从北京出发的时间与到达盐城的时间差，包括在天津西站的停靠时间．
练习册系列答案
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