Question

2．某电饭锅设有“加热”和“保温”两档，电饭锅的额定功率为1000W，其内部简化电路如图所示，设R₀和R₁为两定电值，关于此电饭锅，以下说法正确的是（　　）

• A． 当开关S断开时，电饭锅处于加热状态
• B． 若R₁断路，则该电饭锅的加热当损坏，但保温档正常
• C． 若电源实际电压为200V，则加热功率约为909W
• D． 若保温功率为50W，则R₁=19R₀

Answer 1

分析 （1）分析开关闭合、断开时电路中总电阻之间的关系，根据P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可知，电路中总电阻越小，功率越大，电饭锅处于加热状态，反之处于保温状态；
（2）分析R₁断路时能工作的电阻，然后判断电饭锅能工作的档位和不能工作的档位；
（3）根据P=$\frac{{U}^{2}}{R}$结合加热功率求出R₀的阻值，再根据P=$\frac{{U}^{2}}{R}$求出电源实际电压为200V时的功率；
（4）根据P=$\frac{{U}^{2}}{R}$求出保温时电路的总电阻，利用电阻的串联求出R₁的阻值，进一步得出两电阻之间的关系．

解答 解：（1）当开关闭合时电路为R₀的简单电路，当开关断开时R₀与R串联，
因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，
所以，当开关闭合时，电路中的总电阻最小，由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可知，电饭锅的功率最大，处于加热状态，
同理可知，开关S断开时，电路的总功率最小，电饭锅处于保温状态，故A错误；
（2）若R₁断路，当S断开时电路断路，电饭锅的保温档损耗，
当S闭合时，R₀仍能正常发光，电饭锅的加热功率正常工作，故B错误；
（3）由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可得，R₀的阻值：
R₀=$\frac{{U}^{2}}{{P}_{加热}}$=$\frac{（220V）^{2}}{1000W}$=48.4Ω，
电源实际电压为200V时的功率：
P_实=$\frac{{{U}_{实}}^{2}}{{R}_{0}}$=$\frac{（200V）^{2}}{48.4Ω}$≈826W，故C错误；
（4）保温时电路的总电阻：
R=$\frac{{U}^{2}}{{P}_{保温}}$=$\frac{（220V）^{2}}{50W}$=968Ω，
因串联电路的总电阻等于各分电阻之和，
所以，R₁的阻值：
R₁=R-R₀=968Ω-48.4Ω=919.6Ω=19R₀，故D正确．
故选D．

点评 本题考查了电功率公式和串联电路特点的应用，会判断电饭锅的状态和对应的电路是关键．