Question

14．如图所示，甲乙分别是两个电阻的I-U图象，若把两个电阻并联在同一电路中，下列说法正确的是（　　）

• A． 甲的电阻大于乙的电阻
• B． 通过甲、乙两个电阻的电流之比是1：2
• C． 甲、乙两个电阻两端电压之比是2：1
• D． 甲、乙两个电阻的电功率之比2：1

Answer 1

分析 （1）从图象上读出电流为2A时，两电阻两端的电压，再根据R=$\frac{U}{I}$求出甲和乙的阻值；
（2）两电阻并联时它们两端的电压相等，根据欧姆定律求出通过两电阻的电流之比，根据P=UI求出两电阻的电功率之比．

解答 解：（1）由图象可知，当I_甲=I_乙=2A时，U_甲=5VA，U_乙=10V，
由I=$\frac{U}{R}$可得，两电阻的阻值分别为：
R_甲=$\frac{{U}_{甲}}{{I}_{甲}}$=$\frac{5V}{2A}$=2.5Ω，R_乙=$\frac{{U}_{乙}}{{I}_{乙}}$=$\frac{10V}{2A}$=5Ω，
所以，甲的电阻小于乙的电阻，故A不正确；
（2）两个电阻并联在同一电路中时，
因并联电路中各支路两端的电压相等，
所以，甲、乙两个电阻两端电压之比是1：1，故C不正确；
通过甲、乙两个电阻的电流之比：
$\frac{{I}_{甲}′}{{I}_{乙}′}$=$\frac{\frac{U}{{R}_{甲}}}{\frac{U}{{R}_{乙}}}$=$\frac{{R}_{乙}}{{R}_{甲}}$=$\frac{5Ω}{2.5Ω}$=$\frac{2}{1}$，故B不正确；
甲、乙两个电阻的电功率：
$\frac{{P}_{甲}}{{P}_{乙}}$=$\frac{U{I}_{甲}′}{U{I}_{乙}′}$=$\frac{{I}_{甲}′}{{I}_{乙}′}$=$\frac{2}{1}$，故D正确．
故选D．

点评 本题考查了并联电路的特点和欧姆定律的应用，关键是根据图象读出电路和电压对应的值．