Question

20．用如图所示滑轮组匀速提升重为200N的物体，人对绳的拉力为125N，不计绳重和摩擦，滑轮组的机械效率为80%．如果人的体重为550N，拉动过程中绳始终未断裂，他用此滑轮组能提升的最大物重为1050N．

Answer 1

分析 （1）滑轮组的机械效率等于有用功除以总功，有用功等于物体的重力乘以物体上升的高度，总功等于拉力乘以绳子自由端移动的距离．
（2）当绳子的拉力和人的体重相等时，滑轮组所提升物体的物重最大；不计绳重和摩擦，利用F=$\frac{1}{2}$（G_物+G_动）计算出动滑轮的重力；再利用F′=$\frac{1}{2}$（G_物′+G_动）求最大物重．

解答 解：
（1）由图可知，s=2h，则滑轮组的机械效率：
η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{总}}$=$\frac{Gh}{Fs}$=$\frac{GH}{F2h}$=$\frac{G}{2F}$=$\frac{200N}{125N×2}$=80%；
（2）在不计摩擦与绳重时，F=$\frac{1}{2}$（G_物+G_动），即125N=$\frac{1}{2}$（200N+G_动），所以G_动=50N，
因为人站在地面施加的最大拉力不可能大于自身重力，所以最大拉力为F′=550N，
F′=$\frac{1}{2}$（G_物′+G_动），
即：550N=$\frac{1}{2}$（G_物′+50N），
最大物重：
G_物′=1050N．
故答案为：80%；1050．

点评 明确s与h的关系后，利用公式求出机械效率；本题的易错点在于，绳端的最大拉力取决于人的体重，而并非绳子的承受能力．