Question

15．如图所示装置中，O为轻质杠杆AB支点，AO：OB=3：2，A端用细绳连接物体M，B端用细绳悬挂物体N，物体N浸没在水中，此时杠杆恰好在水平位置平衡．已知物体N的体积为500cm³，物体N的密度为4g/cm³，g取10N/kg，绳子的重力忽略不计．求：
（1）物体N的质量m_N；
（2）物体N所受的浮力F_N；
（3）物体M的重力G_M．

Answer 1

分析 （1）已知物体的体积和密度，利用密度的变形公式求出物体N的质量；
（2）根据F_浮=ρ_水gV_排求出物体N所受的浮力；
（3）根据G=mg和杠杆平衡的条件求出物体M的重力．

解答 解：
（1）由ρ=$\frac{m}{V}$可知，物体N的质量：m=ρV=4g/cm³×500cm³=2000g=2kg；
（2）物体N所受的浮力：F_N=ρ_水gV_排=1×10³kg/m³×10N/kg×500×10^-6m³=5N；
（3）由G=mg和杠杆平衡的条件可得：G_M×OA=（mg-F_浮）×OB
所以，G_M=$\frac{（mg{-F}_{浮}）×OB}{OA}$=$\frac{（2kg×10N/kg-5N）×2}{3}$=10N．
答：（1）物体N的质量为2kg；
（2）物体N所受的浮力为5N；
（3）物体M的重力为10N．

点评 本题考查了密度公式、重力的计算、阿基米德原理及杠杆平衡条件的应用，考查内容较多，但只是将简单知识罗列形成的计算题，只要注意审题，难度不大．