题目内容
1．如图所示，将一根绝缘硬金属导线弯曲成一个完整的正弦曲线形状，它通过两个小金属环a、b与长直金属杆导通，现在外力作用下沿杆以恒定的速度v在杆上向右滑动，已知a、b间距离为2L，有一宽度为L的有界匀强磁场区域，磁场方向垂直于导线和杆所在平面，如果取金属杆中电流从a流到b为电流的正方向，导线从O点进入磁场为初位置，则在下列各图中，正确反映金属导线全部穿过磁场的过程中感应电流I随位移x变化的图象是（ ）
| A． |  | B． |  | ||
| C． |  | D． |  |
分析 金属导线向右一共移动了3L，把全过程分为三个阶段，因导线切割磁力线的有效长度是随正弦规律变化的，所以产生的电流也是按正弦规律变化的正弦交流电，
分别求出在这三段中的最大电动势，进而得出最大感应电流，再结合右手定则判断出电流方向即可得出答案．
解答 解：设导线电阻为R，导线组成的正弦图形顶部或底部到杆距离都是d，
金属导线在磁场中运动时，产生的电动势为：
e=Bvy，y为导线切割磁力线的有效长度．
在导线运动的过程中，y随时间的变化为：
y=dsinπ$\frac{x}{L}$=dsinπ$\frac{vt}{L}$=dsinωt，$\frac{πv}{L}$=ω，
则导线从开始向右运动到L的过程中（如图）有：
e1=Bvy=Bvdsinπ$\frac{vt}{L}$=Bvdsinωt，
则此过程中电动势的最大值为：E1max=Bvd，
导线从L向右运动到2L的过程中（如图）有：
e2=2Bvy=2Bvdsinπ$\frac{vt}{L}$=2Bvdsinωt，
则此过程中电动势的最大值为：E2max=2Bvd，
导线从2L向右运动到3L的过程中（如图）有：
e3=Bvy=Bvdsinπ$\frac{vt}{L}$=Bvdsinωt，
则此过程中电动势的最大值为：E3max=Bvd，
由I=$\frac{E}{R}$得，金属导线中的感应电流：
I2max=2I1max=2I3max，
根据右手定则可知，
导线从开始向右运动到L的过程中，金属杆中的电流为正方向；
导线从L向右运动到2L的过程中，金属杆中的电流为负方向；
导线从2L向右运动到3L的过程中，金属杆中的电流为正方向；
由以上分析可知，电流不按正弦规律变化，不是正弦式电流，故B正确，ACD错误．
故选：B．
点评 该题中导线运动是产生正弦交变电流的一种方式，解决此题的关键是确定有效的切割长度，把整个过程进行合理分段，求出感应电动势的最大值，有一定的难度．
初中暑期衔接系列答案
如图所示装置中，O为轻质杠杆AB支点，AO：OB=3：2，A端用细绳连接物体M，B端用细绳悬挂物体N，物体N浸没在水中，此时杠杆恰好在水平位置平衡．已知物体N的体积为500cm3，物体N的密度为4g/cm3，g取10N/kg，绳子的重力忽略不计．求：
有一直线状物体AB经平面镜MN成像，在图中DMNE的区域内可以看到AB的完整的像，在CMD和ENF区域内可看见其部分像，其他区域看不到AB的像，请通过作图来确定物体AB的位置．
