题目内容
有一件用密度为19.3g/cm3的金和密度为8.9g/cm3的铜按一定比例熔炼加工而成的合金工艺品，测得其质量为991.7g，体积为53cm3，试求该工艺品的含金量．（含金量是指金的质量与总质量的百分比）
分析：工艺品的质量是金和铜的质量之和，工艺品的体积也就是金和铜的体积之和；再结合题目中的两金属的密度值，列一个关于质量的方程组，运用数学上的解方程知识就可求出金的质量，进而解决工艺品的含金量．
解答：解：合金的总质量：m金+m铜=991.7g--①；
合金的总体积：V金+V铜=53cm3，
∵ρ=
，
∴
+
=53cm3；
即：
+
=53cm3--②；
由①②解得：m金=965g；
工艺品的含金量为：
×100%=
×100%≈97.3%；
答：此工艺品的含金量为97.3%；
合金的总体积：V金+V铜=53cm3，
∵ρ=
| m |
| V |
∴
| m金 |
| ρ金 |
| m铜 |
| ρ铜 |
即：
| m金 |
| 19.3g/cm3 |
| m铜 |
| 8.9g/cm3 |
由①②解得：m金=965g；
工艺品的含金量为：
| m金 |
| m总 |
| 965g |
| 991.7g |
答：此工艺品的含金量为97.3%；
点评：此题考查了密度知识的综合运用能力；题目中提供的质量是金和铜的质量之和，体积也就是金和铜的体积之和；根据这些知识，通过列方程组就可解决此题．
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