Question

有一件用密度为19.3g/cm³的金和密度为8.9g/cm³的铜按一定比例熔炼加工而成的合金工艺品，测得其质量为991.7g，体积为53cm³，试求该工艺品的含金量．（含金量是指金的质量与总质量的百分比）

Answer 1

分析：工艺品的质量是金和铜的质量之和，工艺品的体积也就是金和铜的体积之和；再结合题目中的两金属的密度值，列一个关于质量的方程组，运用数学上的解方程知识就可求出金的质量，进而解决工艺品的含金量．

解答：解：合金的总质量：m_金+m_铜=991.7g--①；
合金的总体积：V_金+V_铜=53cm³，
∵ρ=

m

V

，
∴

m金

ρ金

+

m铜

ρ铜

=53cm³；
即：

m金

19.3g/cm3

+

m铜

8.9g/cm3

=53cm³--②；
由①②解得：m_金=965g；
工艺品的含金量为：

m金

m总

×100%=

965g

991.7g

×100%≈97.3%；
答：此工艺品的含金量为97.3%；

点评：此题考查了密度知识的综合运用能力；题目中提供的质量是金和铜的质量之和，体积也就是金和铜的体积之和；根据这些知识，通过列方程组就可解决此题．