Question

7．某同学自重600N，他先用30s从1楼走到3楼，休息10s，然后再用20s从3楼走到5楼，接着用10s走进距楼梯口10m的5楼教室．已知每层楼高3m，g取10N/kg．
求：（1）他从1楼到3楼的平均功率$\overline{{P}_{1}}$
（2）他从1楼到5楼的平均功率$\overline{{P}_{2}}$
（3）他整个过程的平均功率$\overline{{P}_{3}}$．

Answer 1

分析 上楼时要克服自身的重力做功，做功的大小等于重力和楼高的乘积．再计算出楼高，利用公的计算公式W=Gh求出做的功，由P=$\frac{W}{t}$求得功率．

解答 解：同学的体重G=600N，一层楼高约为h=3m，
（1）人从一楼到三楼上升了2层楼高，即h₁=2×3m=6m，
从一楼到三楼做功：W₁=Gh₁=600N×3m=1800J；
上楼功率：$\overline{{P}_{1}}$=$\frac{{W}_{1}}{{t}_{1}}$=$\frac{1800J}{30s}$=60W；
（2）人从一楼到五楼上升了4层楼高，即h₂=4×3m=12m，
从一楼到五楼做功：W₂=Gh₂=600N×12m=7200J，所用时间t₂=30s+10s+20s=60s，
上楼功率：$\overline{{P}_{2}}$=$\frac{{W}_{2}}{{t}_{2}}$=$\frac{7200J}{60s}$=120W；
（3）人从一楼到五楼上升了4层楼高，即h₁=4×3m=12m，
所用时间t₃=30s+10s+20s+10s=70s，从一楼到三楼做功：W₃=Gh=600N×12m=7200J；
整个过程的功率：$\overline{{P}_{3}}$=$\frac{{W}_{3}}{{t}_{3}}$=$\frac{7200J}{70s}$≈102.9W．
答：（1）他从1楼到3楼的平均功率为60W；
（2）他从1楼到5楼的平均功率为120W；
（3）他整个过程的平均功率为102.9W．

点评 此题考查了功率的计算公式，由于题目将已知条件告知，因此直接代入公式即可求得结论．