Question

16．有一只用电器正常工作的电阻为100Ω，一个电源电压为U，已知该用电器的正常工作电压是$\frac{4}{5}$U，则应该取一个阻值为25Ω 的电阻跟该用电器串联后接入电源使用；用电器内的电流能调节到正常工作电流的$\frac{3}{4}$，则应该取一个电阻至少是300Ω的电阻跟用电器并联．

Answer 1

分析 用电器正常工作时的电压和额定电压相等，当电源的电压大于用电器正常工作时的电压时应串联一个电阻分压，根据串联电路的电压特点求出串联电阻两端的电压，根据串联电路的电流特点和欧姆定律得出等式即可求出串联电阻的阻值；用电器内的电流能调节到正常工作电流的$\frac{3}{4}$，根据并联电路的分流特点可知应并联一个电阻分流，根据并联电路的电流特点求出并联电阻通过的电流，根据并联电路的电压特点和欧姆定律得出等式即可求出并联电阻的阻值．

解答 解：该用电器的正常工作电压是电源电压的$\frac{4}{5}$时，要使用电器正常工作，应串联一个电阻分压，
因串联电路中总电压等于各分电压之和，
所以，串联电阻两端的电压：
U_R=U-U_用电器=U-$\frac{4}{5}$U=$\frac{1}{5}$U，
因串联电路中各处的电流相等，
所以，由I=$\frac{U}{R}$可得：
$\frac{{U}_{用电器}}{{R}_{用电器}}$=$\frac{{U}_{R}}{R}$，即$\frac{\frac{4}{5}U}{100Ω}$=$\frac{\frac{1}{5}U}{R}$，
解得：R=25Ω；
用电器内的电流能调节到正常工作电流的$\frac{3}{4}$时，因并联一个电阻分流，
因并联电路中总电流等于各支路电流之和，
所以，并联电阻分得的电路：
I_R′=I-I_用电器=I-$\frac{3}{4}$I=$\frac{1}{4}$I，
因并联电路中各支路两端的电压相等，
所以，I_用电器R_用电器=I_R′R′，即$\frac{3}{4}$I×100Ω=$\frac{1}{4}$I×R′，
解得：R′=300Ω．
故答案为：25；串；300；并．

点评 本题考查了串联电路和并联电路的特点以及欧姆定律的应用，要注意串联电路的分压特点和并联电路的分流特点的应用．