Question

3．小明携带质量为10kg的行李箱从太原到运城，选择了尾气零排放的动车组D2503次列车出行．经查询，D2503次列车时刻表如下．若该动车组列车全程匀速行驶在平直的轨道上，牵引力恒为2.8×10⁵N，供电电路输入动车组列车的电功率恒为2×10⁷W．

站次	站名	到达时间	开车时间	运行里程
1	太原南	-	8：25	0
2	运城北	10：10	10：12	360km
3	西安北	11：22	-	556km

请你根据以上信息，解决下列问题：
问题一：若小明的行李箱底部与列车行李架的接触面积约为0.2m²，求此行李箱对水平行李架的压强．（g取10N/kg）
问题二：求该动车组列车从太原南站到运城北站牵引力所做的功．
问题三：求该动车组列车从太原南站到运城北站将电能转化为机械能的效率．
问题四：若大型客运燃油汽车运行中做的功与该动车组列车从太原南站至运城北站牵引力所做的功相等，求该燃油汽车排放气态污染物的质量．（大型客运燃油汽车每做1焦耳的功排放气态污染物5×10^-6g）

Answer 1

分析 （1）行李箱对行李架的压力等于其重力，根据F=G=mg求出，再根据p=$\frac{F}{S}$求出行李箱对水平行李架的压强；
（2）根据W=Fs求出动车组列车从太原南站到运城北站牵引力所做的功；
（3）根据W=Pt求出动车组消耗的电能，再根据η=$\frac{W}{{W}_{电}}$求出动车组列车从太原南站到运城北站将电能转化为机械能的效率；
（4）大型客运燃油汽车每做1焦耳的功排放气态污染物5×10^-6g，根据题意求出该燃油汽车排放气态污染物的质量．

解答 解：（1）行李箱对行李架的压力：F=G=mg=10kg×10N/kg=100N，
行李箱对水平行李架的压强：p=$\frac{F}{S}$=$\frac{100N}{0.2{m}^{2}}$=500Pa；
（2）由表可知动车组行驶路程s=360km=3.6×10⁵m，
动车组列车从太原南站到运城北站牵引力所做的功：W=Fs=2.8×10⁵N×3.6×10⁵m=1.008×10¹¹J；
（3）由表可知，动车组运行时间t=10：10-8：25=1h45min=105min=105×60s=6300s，
由P=$\frac{W}{t}$得：
动车组消耗的电能：W_电=Pt=2×10⁷W×6300s=1.26×10¹¹J，
该动车组列车从太原南站到运城北站将电能转化为机械能的效率：η=$\frac{W}{{W}_{电}}$×100%=$\frac{1.008×1{0}^{11}J}{1.26×1{0}^{11}J}$×100%=80%；
（4）该燃油汽车排放气态污染物的质量：
m_排=1.008×10¹¹J×5×10^-6g/J=5.04×10⁵g=504kg．
答：（1）此行李箱对水平行李架的压强500Pa；
（2）该动车组列车从太原南站到运城北站牵引力所做的功1.008×10¹¹J；
（3）该动车组列车从太原南站到运城北站将电能转化为机械能的效率80%；
（4）该燃油汽车排放气态污染物的质量504kg．

点评 此题主要考查的是学生对重力、压强、功、功率、效率计算公式的理解和掌握，综合性较强，难度不是很大，能够从表中读出有关数据是解决此题的关键．