Question

【题目】如图是小明设计的在岸边打捞水中文物的装置示意图，电动机固定在地面．O为杠杆BC的支点，CO：OB=1：2．配重E通过绳子竖直拉着杠杆C端，质量为300kg，底面积为0.05m2 ， 每个滑轮重为100N；均匀实心文物的密度为8×103kg/m3 ， 质量为80kg．绳和杠杆的质量、滑轮与轴及杠杆支点处的摩擦、水对文物A的阻力均忽略不计，文物A一直匀速上升．
求：
（1）在文物还未露出水面时，求此时文物A所受到的浮力及电动机拉力F的大小；（假定B端静止）
（2）在文物还未露出水面时，滑轮组的机械效率；
（3）当文物A在空中被匀速提起上升时，电动机拉力功率为5kw．求卷扬机拉动钢丝绳的速度．
（4）当文物A出水后，配重E对地面的压强．

Answer 1

【答案】
（1）解：由于物体完全浸没

所以V排=VA= = =0.01m3，

所以物体所受的浮力：

F浮=ρ水gV排=1000kg/m3×10N/kg×0.01m3=100N；

又因为物体做匀速直线运动，所以F=（G物﹣F浮+G动）=×（800N﹣100N+100N）=400N

（2）解：滑轮组的机械效率：

η= ×100%= ×100%= ×100%= ×100%=87.5%

（3）解：假设A全部出水，F′=（G物+G动）=×（800N+100N）=450N；

由P═Fv得，绳的速度v= = ≈11.1m/s

（4）解：文物出水后，F= （GA+G动）= ×（800N+100N）=450N，

根据物体平衡可知：FB=G定+3F=1000N+3×450N=1450N，

根据杠杆平衡条件可得：FB×OB=FC×OC，

所以，FC= ×FB= ×1450N=2900N，

则：F压=F支=GE﹣FC=mEg﹣FC=300kg×10N/kg﹣2900N=100N，

p= = =2000Pa

【解析】（1）利用密度公式ρ= 求出体积，根据阿基米德原理计算出物体受到的浮力； 分析物体受力和滑轮组的特点，利用F= （G物﹣F浮+G动）求出自由端的拉力；（2）利用η= ×100%= ×100%= 求机械效率；（3）根据F= （G+G动）计算出拉力F的大小，根据P= =Fv，计算出v的大小；（4）文物出水后，根据动滑轮的使用特点求出拉力F，根据物体平衡求出杠杆B点的拉力FB ， 根据杠杆平衡条件即可求出C的拉力FC ， 根据里的合成求出支持力F支 ， 由于F压=F支 ， 最后利用p= 求出压强．
【考点精析】解答此题的关键在于理解压强的大小及其计算的相关知识，掌握压强的计算公式及单位：公式：p =F/s ,p表示压强，F表示压力，S表示受力面积压力的单位是 N，面积的单位是 m2, 压强的单位是 N/m2,叫做帕斯卡，记作Pa ．1Pa=1N/m2．(帕斯卡单位很小，一粒平放的西瓜子对水平面的压强大约为20Pa），以及对浮力大小的计算的理解，了解浮力的公式为：F浮= G排 =ρ液gv排．