Question

【题目】用如图所示的装置来提升水下物体C，C的体积为0.02m3、重800N，其中AB是一个以O为支点的杠杆，且AO：OB=1：2，小明站在B端竖直向下拉绳子，小明的体重为500N，不计绳重和摩擦．物体C全部离开水面时杠杆刚好在水平位置．己知每个滑轮的重力为50N，杠杆的重力及滑轮与轴的摩擦不计，求：
（1）物体C未出水面时受到的浮力：
（2）物体C未出水面时受到绳子的拉力Fc；
（3）物体C未出水面时滑轮组的机械效率（结果保留一位小数）；
（4）若小明用这个装置将物体完全拉出水面，这个物体的最大重力是多少．

Answer 1

【答案】
（1）解：物体C未出水面时受到的浮力：

F浮=ρ水gV排=1.0×103kg/m3×10N/kg×0.02m3=200N

（2）解：物体C未出水面时受到绳子的拉力：Fc=G﹣F浮=800N﹣200N=600N
（3）解：物体C未出水面时，作用在滑轮绳子上的力：

F= （G动总+FC）= （2×50N+600N）=175N；

物体C未出水面时，滑轮组的机械效率：

η= ×100%= ×100%= ×100%= ×100%≈85.7%

（4）解：因为小明的体重为500N，所以在B端最多能施加500N的拉力；根据杠杆平衡条件可知，此时物体的重力最大；

根据杠杆平衡条件有：FB最大×OB=FA×OA，即500N×OB=FA×OA，

所以FA= = =1000N；

将物体完全拉出水面时，由FA= （G动+G物）可得，最大物重：

G物=4FA﹣G动=4×1000N﹣2×50N=3900N

【解析】（1）根据F浮=ρ水gV排求出物体C未露出水面时受到的浮力；（2）对物体C受力分析可知，物体C受到竖直向上的浮力和拉力以及竖直向下的重力作用，据此求出物体C受绳子的拉力；（3）先根据F= （G动+GC）求出作用在滑轮绳子上的力，然后根据η= = = 可知求出滑轮组的机械效率；（4）根据图示可知，当B端的作用力为500N时，物体的重力最大；先根据杠杆平衡条件求出A端最大作用力，然后根据FA= （G动+G物）的变形即可求出物体的最大重力．
【考点精析】解答此题的关键在于理解滑轮组绳子拉力的计算的相关知识，掌握1、根据题意确定重物和动滑轮的重力由几段绳承担，用n 表示．2、确定重物的上升距离，和拉力F 的绳端的移动距离；重物的上升距离为:h则拉力F 的绳端的移动距离就是：nh；3、看是否计动滑轮的重力．（绳重与摩擦一般情况都不计）当不计动滑轮重力时，拉力F = (1/n)G物 ；当计动滑轮重力时，拉力F = (1/n)（G物 + G轮），以及对浮力大小的计算的理解，了解浮力的公式为：F浮= G排 =ρ液gv排．