Question

5．在测量学生奶密度的实验中：
（1）为了减小实验误差，应该选择图甲（填“甲”或“乙”）中的量筒，
（2）将天平放在水平台面上，把游码移到标尺左端的0刻度处
（3）小铭进行了如下实验：
A．把天平放在水平桌面上调节天平平衡；
B．用天平测出烧杯的质量m₁；
C．将适量的学生奶倒入烧杯，测出烧杯和学生奶的总质量m₂
D．将烧杯中的学生奶全部倒入量筒，测出体积V，
考虑到学生奶在从烧杯中倒出时有残留，密度的测量值偏偏大，为此同组的小浩提出只要调整实验顺序就可以解决这个问题，这个实验顺序是ACDB（填序号）
（4）按照调整后的方案进行实验在测量烧杯质量时砝码及游码情况如图丙所示．实验数据如下表，其中①和②的数值分别为36.6、1.04．

烧杯的质量m1/g	烧杯和学生奶的总质量m2/g	学生奶的体积V/cm3	学生奶的密度ρ/（g•cm-3）
①	78.2	40	②

（5）小华不小心将量筒打碎了，老师说只用天平也能测量出学生奶的密度，于是小华添加两个完全相同的烧杯和适量的水，设计了如下实验步骤，请你补充完整．
①调好天平，用天平测出空烧杯质量为m₀；
②将一个烧杯装满学生奶用天平测出烧杯和水的总质量为m₁；
③用另一个烧杯装满学生奶，用天平测出烧杯和学生奶的总质量为m₂；
④则学生奶的密度表达式ρ=$\frac{{m}_{2}-{m}_{0}}{{m}_{1}-{m}_{0}}$•ρ_水（已知水的密度为ρ_水）
（6）小明针对小华的实验设计进行评估后，认为小华设计的操作过程有不妥之处，你认为该不妥之处是：烧杯装满水，易洒出，不方便操作，你的改进方案是可以在两烧杯上同一适当位置划线，再把水和学生奶分别装到刻度线的位置．．

Answer 1

分析 （1）为了减小实验误差，应该选择分度值小的量筒；
（2）测量前调节天平平衡时，应先调节游码再调节平衡螺母；
（3）根据密度公式和实验步骤分析解答；
（4）用天平测量物体质量时，被测物体的质量等于砝码总质量与游码所对刻度之和；已知烧杯的质量、烧杯和学生奶的总质量，两者之差就是学生奶的质量；根据密度的计算公式计算学生奶的密度；
（5）只有天平，没有量筒，可以利用等体积的水和学生奶，称量水和学生奶的质量，根据体积相等列出等式求出学生奶的密度．
（6）要考虑整个过程中对学生奶的质量和体积有影响的地方，由此分析解答．

解答 解：
（1）由图知，甲量筒分度值为1mL，乙量筒分度值为2mL，为了减小实验误差，应该选择分度值小甲量筒；
（2）将天平放在水平台面上，把游码移到标尺左端的0刻度处；
（3）先测空烧杯的质量，再测烧杯和学生奶的总质量，再将学生奶倒入量筒中测体积时，因为烧杯壁会残留部分学生奶，所以学生奶的体积减小了，根据密度公式ρ=$\frac{m}{ρ}$，质量不变，体积减小，密度值就增大了，所以结果偏大．
为防止容器壁粘液体影响所测结果，要先测烧杯和学生奶总质量，再将学生奶倒入量筒中测出倒出的学生奶的体积，剩余学生奶和烧杯的总质量，则倒出的学生奶质量可求．学生奶的密度可用倒出的学生奶质量和倒出的学生奶的体积求出．这样就可以减小误差的产生．所以实验顺序应是ACDB；
（4）烧杯和学生奶的总质量为m_总=20g+10g+5g+1.6g=36.6g；
学生奶的质量为m=m_总-m₀=78.2g-36.6g=41.6g，
学生奶的密度为ρ=$\frac{m}{ρ}$=$\frac{41.6g}{40c{m}^{3}}$=1.04g/cm³；
（5）小华不小心将量筒打碎了，用天平也能测量出学生奶的密度：
①调好天平，用天平测出空烧杯质量为m₀．
②将一个烧杯装满水，用天平测出烧杯和水的总质量为m₁．
则水的质量m_水=m₁-m₀，
由ρ=$\frac{m}{V}$可求得，水的体积V=$\frac{{m}_{1}{m}_{0}}{{ρ}_{水}}$，
③用另一个烧杯装满学生奶，用天平测出烧杯和学生奶的总质量为m₂．
则学生奶的质量m_学生奶=m₂-m₀，
烧杯内水的体积等于学生奶的体积；
④则学生奶的密度表达式ρ=$\frac{m}{V}$=$\frac{{m}_{学生奶}}{V}$=$\frac{{m}_{2}-{m}_{0}}{\frac{{m}_{1}-{m}_{0}}{{ρ}_{水}}}$=$\frac{{m}_{2}-{m}_{0}}{{m}_{1}-{m}_{0}}$•ρ_水．
（2）烧杯装满水，易洒出，不方便操作；
改进方案：可以在两烧杯上同一适当位置划线，再把水和学生奶分别装到刻度线的位置．
故答案为：（1）甲；（2）0刻度；（3）楄大；ACDB；（4）36.6；1.04；（5）②装满学生奶；④$\frac{{m}_{2}-{m}_{0}}{{m}_{1}-{m}_{0}}$•ρ_水；（6）烧杯装满水，易洒出，不方便操作；可以在两烧杯上同一适当位置划线，再把水和学生奶分别装到刻度线的位置．

点评 本题目是测定液体密度的实验题，在实验室中，质量用天平来测，体积测量往往需用量筒和量杯，应当掌握天平和量筒的正确使用和读数．同时考查了密度的基本计算、对误差的分析能力和减小误差的方法，还考查了利用等体积测密度．