Question

8．一只容积为3×10^-4m³的瓶内盛有0.2kg的水，一只口渴的乌鸦每次将一块质量为0.01kg的小石块投入瓶中，当乌鸦投入了25块相同的小石块后，水面升到了瓶口，求：
（1）原来瓶内水的体积；
（2）瓶内小石子的总体积；
（3）石块的密度．

Answer 1

分析 （1）（2）已知瓶内所盛水的质量，根据密度公式求出瓶内水的体积，瓶子的容积减去瓶内水的体积即为石块的总体积；
（3）知道一块石子的质量可求25块石块的总质量，然后利用密度公式求出石块的密度．

解答 解：（1）由ρ=$\frac{m}{V}$可得，瓶内水的体积：
V_水=$\frac{{m}_{水}}{{ρ}_{水}}$=$\frac{0.2kg}{1.0×1{0}^{3}kg/{m}^{3}}$=2×10^-4m³；
（2）瓶内石块的总体积：
V=V_容-V_水=3×10^-4m³-2×10^-4m³=1×10^-4m³；
（3）25块石块的总质量：
m=25m′=25×0.01kg=0.25kg，
石块的密度：
ρ=$\frac{m}{V}$=$\frac{0.25kg}{1×1{0}^{-4}{m}^{3}}$=2.5×10³kg/m³．
答：（1）原来瓶内水的体积为2×10^-4m³；
（2）瓶内石块的总体积为1×10^-4m³；
（3）石块的密度为2.5×10³kg/m³．

点评 本题考查了密度公式的灵活运用，关键是知道水的体积和石块的体积之和为瓶子的容积．