Question

7．甲、乙两个相同材料的金属球，甲球是实心球，质量为180g，体积为10cm³．乙球的质量为甲球的3倍，体积为35cm³，则乙球空心部分体积为5cm³；若乙球是实心的，质量应为630g．

Answer 1

分析 利用密度公式计算出甲球的密度，再计算乙球实心部分的体积，从而计算乙球空心部分体积；由密度公式的变形公式可以求出乙球若是实心球的质量．

解答 解：
已知甲的质量和体积，所以金属密度：
ρ_金=ρ_甲=$\frac{{m}_{甲}}{{V}_{甲}}$=$\frac{180g}{10c{m}^{3}}$=18g/cm³，
因为甲、乙材料相同，所以ρ_乙=ρ_甲，
由题乙球质量：m_乙=3m_甲=3×180g=540g，
所以乙球实心部分的体积：
V_乙实=$\frac{{m}_{乙}}{{ρ}_{乙}}$=$\frac{540g}{18g/c{m}^{3}}$=30cm³，
则乙球空心部分体积为：
V_乙空=V_乙-V_乙实=35cm³-30cm³=5cm³；
若乙球是实心的，质量应为：
m_乙′=ρ_乙V_乙=18g/cm³×35cm³=630g．
故答案为：5；630．

点评 本题考查密度公式的应用，还应知道通过对物体的密度、质量、体积的比较，可判断物体时空心的还是实心的．