Question

17．“帕斯卡裂桶实验”激发了我校物理兴趣小组同学们“探究影响液体压强大小因素”的兴趣．他们进行了如下的实验探究：
（1）实验前发现U形管压强计的橡皮膜用手指不论轻压还是重压橡皮膜时，U形管始终出现如图1的这种情况，正确的调节方法是：B
A．将U形管中的液体倒出部分    B．取下软管重新安装
（2）图2A、B、D中金属盒在液体中的深度相同．几种情况下压强计的U形管两侧液面高度差的大小关系是h₄＞h₁=h₂＞h₃．由图A和图C两次实验数据比较可以得出：液体的压强随深度的增加而增大．
（3）由图A和图B两次实验数据比较可以得出：同种液体，同深度，液体向各个方向的压强相等
（4）由图A和图D两次实验数据比较可以得出：在不同液体的同一深度处，液体的密度越大，液体的压强越大

（5）聪明的小明想知道D图中的盐水密度是多少？于是找来刻度尺、两端开口的玻璃管、橡皮膜和水等器材测盐水的密度，操作步骤如下：
a．用刻度尺测出玻璃管中水柱的高度为h₁（如图3甲所示）．
b将玻璃管缓慢插入装有盐水的烧杯中，直到橡皮膜表面与水平面相平，测出管底到盐水液面的高度为h₂（如图3乙所示）．用小明测得的物理量推导出盐水密度的表达式为ρ_盐水=$\frac{{h}_{1}}{{h}_{2}}•{ρ}_{水}$（水的密度用ρ_水表示）
（ 6）好奇的小梁同学又想知道我们学校此时的大气压是不是标准大气压，于是她找来器材在长约1米，一端封闭的玻璃管里灌满水银，用手指将管口堵住，然后倒插在水银槽中，放开手指，管内水银面下降到一定高度时就不再下降，如图4所示．已知水银的密度为13.6×10³ kg/m³，她通过数据计算得出大气压的值为9.52×10⁴Pa．
（7）小杨同学也利用此装置测量我们当地的大气压的值，他把水银换成水，将玻璃管灌满水后倒插在水槽内时，发现管中的水柱不会下降．如果你来测量，且能够测出，则玻璃管长度可以小于10m（填“必须大于10m”或“可以小于10m”）．

Answer 1

分析 （1）液体压强计就是利用U形管中液面的高度差来体现压强的，压强越大，U形管液面高度差越大；
（2）根据公式p=ρgh可知，液体的压强与液体的深度和密度有关，探究液体的压强与深度的关系，应控制液体的密度相同，改变液体的深度；
（3）根据公式p=ρgh可知，液体的压强与液体的深度和密度有关，同深度液体向各个方向的压强相等；
（4）探究液体的压强与密度的关系，应控制液体的深度相同，改变液体的密度；
（5）当橡皮膜不再发生形变时，说明其受到的玻璃管中水对其向下的压强与烧杯中盐水对其向上的压强相等．通过两者压强相等，结合液体压强的计算，利用水的表示出盐水的密度；
（6）根据公式p=ρgh可求产生的压强大小；
（7）已知水银的密度和水的密度，大气压相同，可求水柱的长度，再判断玻璃管的长度．

解答 解：（1）实验前发现U形管压强计的橡皮膜用手指不论轻压还是重压橡皮膜时，U形管始终出现如图1的这种情况，应取下软管重新安装；
（2）由图A和图C可知，液体密度相同，C的深度大，C中U形管两侧液面高度差的大，比较两次实验数据可以得出：液体的压强随深度的增加而增大；
（3）由图A和图B可知，液体密度和深度相同，金属盒方向不同，U形管两侧液面高度差相同，比较两次实验数据可以得出：同种液体，同深度，液体向各个方向的压强相等；
（4）由图A和图D可知，液体深度相同，D的密度大，D中U形管两侧液面高度差的大，比较两次实验数据可以得出：在不同液体的同一深度处，液体的密度越大，液体的压强越大；
（5）当橡皮膜的表面相平时，盐水对其向上的压强与水对其向下的压强相等．即：P_盐水=P_水．
利用测得的盐水的深度h₂和其密度ρ_盐水，表示出P_盐水；即：P_盐水=ρ_盐水gh₂．
同理表示出P_水，即：P_水=ρ_水gh₁．
两者相等即：ρ_盐水gh₂=ρ_水gh₁．
由此可以求得盐水的密度：ρ_盐水=$\frac{{h}_{1}}{{h}_{2}}•{ρ}_{水}$
（6）测量得到的大气压强值为p=ρgh=13.6×10³kg/m³×10N/kg×0.7m=9.52×10⁴Pa；
（7）把水银换成水，由p=ρ_水银gh_水银=ρ_水gh_水可得，
1.0×10³kg/m³×10N/kg×h=9.52×10⁴Pa
h=9.52m＜10m，
所以试管的高度可以小于10m．
故答案为：（1）B；（2）C；（3）同种液体，同深度，液体向各个方向的压强相等；（4）在不同液体的同一深度处，液体的密度越大，液体的压强越大；（5）$\frac{{h}_{1}}{{h}_{2}}•{ρ}_{水}$；（6）9.52×10⁴
（7）可以小于10m．

点评 题考查液体压强的特点，涉及到两种物理学方法：控制变量法和转换法，解题时注意实验过程的分析和实验结论的表述都要采用控制变量法，领悟这两种方法的真谛．