Question

17．黎黎同学配制了一定浓度的盐水，帮妈妈筛选出饱满的种子，她想知道所配制出的盐水密度，就用天平和量筒来进行测量．

（1）把天平放在水平台上，将游码拨到标尺左端的零刻线处后，发现天平横梁左高右低，应将平衡螺母向左（选填“左”或“右”）调节，使天平平衡．
（2）用调节好的天平测得空烧杯的质量m₁；
（3）把适量的盐水倒入量筒中，测得盐水体积V，如图甲所示；
（4）把量筒中的盐水倒入烧杯中，测得烧杯和盐水的总质量m₂，如图乙所示．
根据图中数据，帮黎黎同学把下表填写完整：

空烧杯的质量 m1/g	量筒中盐水的体积 V/cm3	烧杯和盐水的总质量 m2/g	盐水的密度 ρ/（g•cm-3）
30	40	76	1.15

（5）以上方法测出的盐水密度值比真实值偏小（选填“偏大”或“偏小”）．
（6）黎黎同学发现混杂在种子中的小石块也同饱满的种子一起沉入了盐水底部，她想尽快知道石块的密度究竟有多大，就选了一块大小合适且与其材质相同的石块，巧妙利用图乙所示的天平状态，按以下的步骤测出了石块的密度．
①用细线栓着石块浸没在盐水中（石块未接触烧杯底且盐水未溢出），天平的读数增大了△m₁
②将石块缓慢沉入烧杯底部，放开细线，天平的读数再增大了△m₂；
③石块密度的表达式ρ_石=$\frac{△{m}_{1}+△{m}_{2}}{△{m}_{1}}{ρ}_{盐水}$（用△m₁，△m₂及盐水密度ρ表示）．

Answer 1

分析 （1）天平的调节原则：右偏左调，左偏右调，先快后慢．
（2）天平的分度值是0.2g，读数为砝码质量加游码对应的刻度值；量筒分度值为2ml，平视液面最低处读数．
（3）利用密度公式求解；
（4）利用浮力公式列式求解．

解答 解：
（1）测量质量时，先把天平放在水平台上，将游码拨到标尺左端的零刻度处后，左高右低则指针右偏说明应该将螺母向左调节；
（3）量筒中盐水的体积：V=40ml=40cm³；
（4）烧杯液体总质量：m₂=50g+20g+5g+1g=76g，
盐水的质量：m=m2-m1=76g-30g=46g，
盐水的密度：ρ=$\frac{m}{V}$=$\frac{46g}{40c{m}^{3}}$=1.15g/cm³；
（5）此方法中先测盐水的体积，再将盐水倒入烧杯中测质量，量筒上还会沾有一定质量的盐水，使的测量的盐水的质量变小，故盐水密度值比真实值偏小；
（6）步骤①与原来烧杯和盐水总质量相比，增加的是排开水的质量，天平的读数增大了△m₁．
由ρ=$\frac{m}{V}$得，排开水的体积：V_排=$\frac{{m}_{排}}{{ρ}_{盐水}}$=$\frac{△{m}_{1}}{{ρ}_{盐水}}$，
石块浸没，石块的体积：V_石=V_排=$\frac{△{m}_{1}}{{ρ}_{盐水}}$，
步骤①②与原来烧杯和盐水总质量相比，增加的是石块的质量，即石块的质量m_石=△m₁+△m₂．
所以ρ_石=$\frac{{m}_{石}}{{V}_{石}}$=$\frac{△{m}_{1}+△{m}_{2}}{\frac{△{m}_{1}}{{ρ}_{盐水}}}$=$\frac{△{m}_{1}+△{m}_{2}}{△{m}_{1}}{ρ}_{盐水}$．
故答案为：（1）游码；平衡螺母；左；（4）40；76；1.15；（5）偏小；（6）$\frac{△{m}_{1}+△{m}_{2}}{△{m}_{1}}{ρ}_{盐水}$．

点评 本题考查天平的调节、密度公式的运用，这些都是我们学习密度测量必须掌握的知识点．同时，测量顺序的合理安排，将影响到误差的大小，因此，我们应该特别注意．