Question

6．灯泡L₁标有“24V  12W”的字样，灯泡L₂标有“12V  12W”的字样，将两个灯泡串联后接在电源电压为U的电路中，若要保证两个灯泡不损坏，则（　　）

• A． 电源电压U的最大值为30V
• B． 两灯泡的实际功率之比为2：1
• C． 串联后，灯泡L₁、L₂能同时正常发光
• D． 灯泡L₂两端电压与电源电压U之比为1：3

Answer 1

分析 （1）已知灯泡的额定电压和额定功率，根据公式P=UI求出两灯泡的额定电流，根据欧姆定律求出两灯泡的电阻；串联时，能正常发光的只能是额定电流较小的那一个，再利用公式U=IR可求电源电压．
（2）根据串联电路的电流特点和P=I²R、U=IR求出两灯泡的实际功率之比以及灯泡L₂两端电压与电源电压U之比．

解答 解：（1）由P=UI得两灯泡的额定电流分别为：
I_1额=$\frac{{P}_{1额}}{{U}_{1额}}$=$\frac{12W}{24V}$=0.5A，I_2额=$\frac{{P}_{2额}}{{U}_{2额}}$=$\frac{12W}{12V}$=1A；
由欧姆定律得两灯泡的电阻：
R₁=$\frac{{U}_{1额}}{{I}_{1额}}$=$\frac{24V}{0.5A}$=48Ω，R₂=$\frac{{U}_{2额}}{{I}_{2额}}$=$\frac{12V}{1A}$=12Ω；
为了保证两个灯泡不损坏，则电路中的最大电流I=I₁=0.5A，
根据电阻的串联和欧姆定律得：
电源的最大电压U=I（R₁+R₂）=0.5A×（48Ω+12Ω）=30V，故A正确、C错误．
（2）由于串联电路各处的电流相等，则根据P=I²R可知，两灯泡的实际功率之比：
P₁：P₂=R₁：R₂=48Ω：12Ω=4：1，故B错误；
根据U=IR可知，灯泡L₂两端电压与电源电压之比：
U₂：U=R₂：（R₁+R₂）=12Ω：（48Ω+12Ω）=1：5，故D错误．
故选A．

点评 本题考查电阻、电流和电压的计算以及电功率、欧姆定律公式的应用，关键是公式及其变形的灵活运用，难点是判断正常发光的灯泡，要记住串联电路电流的规律．