Question

13．ZTD-05是由我国自主生产的两栖突击车，是当今世界上水上速度最快、战斗力最强的两栖突击车，如图为ZTD-05在水中演练．该两栖突击车全车总质量为29t，水上最大速度可达40km/h．
（1）突击车搭载4名战士在水中演练时，若4名战士的总质量为300kg，该突击车受到的浮力是多少？
（2）突击车距离海滩5km以最快速度登陆时，用时多少分钟？
（3）该车陆地行驶采用宽履带牵引，若每条履带的着地面积为3.625m²，则该水陆两栖突击车静止在水平地面时对地面的压强多大？（g取10N/㎏）

Answer 1

分析 （1）突击车静止在水面上时处于漂浮状态，受到的浮力和自身的重力相等，根据F_浮=G=mg求出受到的浮力；
（2）根据v=$\frac{s}{t}$求出突击车在海上以最大速度行驶5km行驶的时间，
（3）突击车停在水平地面上，对地面的压力和自身的重力相等，受力面积为2条履带与地面接触面积之和，根据p=$\frac{F}{S}$求出对地面的压强．

解答 解：（1）突击车质量m=29t=2.9×10⁴kg；
突击车和战士的总质量m_总=2.9×10⁴kg+300kg=2.93×10⁴kg，
总重力G_总=m_总g=2.93×10⁴kg×10N/kg=2.93×10⁵N，
演练时两栖车漂浮在水面上，受到的浮力等于重力，即F_浮=G_总=2.93×10⁵N；
（2）突击车在水中最快速度为40km/h，由v=$\frac{s}{t}$可得登陆用时：
t=$\frac{s}{v}$=$\frac{5km}{40km/h}$=0.125h=7.5min；
（3）突击车静止在水平地面时对地面的压力F=G=2.9×10⁴kg×10N/kg=2.9×10⁵N，
因突击车有两条履带，故受力面积为S=3.625㎡×2=7.25㎡，
则在地面静止时对地面的压强p=$\frac{F}{S}$=$\frac{2.9×1{0}^{5}N}{7.25{m}^{2}}$=4×10⁴Pa．
答：（1）该突击车受到的浮力是2.93×10⁵N；
（2）突击车距离海滩5km以最快速度登陆时，用时7.5min；
（3）该水陆两栖突击车静止在水平地面时对地面的压强为4×10⁴Pa．

点评 本题考查了物体漂浮条件和重力公式、压强公式、速度公式的应用，综合性较强，关键是知道水平面上物体的压力和自身的重力相等．