Question

3．周末，小敏到乡下帮爷爷摘苹果，看见有些苹果以不同快慢、不同时间落下来．小敏对这些现象产生了浓厚的兴趣，提出了如下两个猜想：
猜想一：苹果的下落快慢与苹果的质量是否有关？
猜想二：苹果的下落时间与下落的高度是否有关？
于是他找来一些器材，在忽略空气阻力的情况下进行实验．
（1）小敏在探究“猜想一”时，应控制苹果下落高度不变，让苹果的质量改变，比较苹果下落时间的长短．
（2）小敏在探究“猜想二”时，测量出同一个苹果在不同高度下落时所对应时间为t₁，t₂，t₃，…，并绘出t-h图象如图所示．他结合数学上学过的“二次函数”知识猜想：“物体下落时间的平方可能与下落的高度成正比”．类比是一种重要的研究方法，在学习密度知识时，研究同种物质的质量和体积关系时做出m-V图象，通过观察m-V图象，它是正比例图象，得出质量和体积成正比．利用m-V数据处理的办法，我们该如何处理小敏的猜想：做出t²-h图象，观察图象是否为正比例函数图象．

Answer 1

分析 （1）由题意知：提出的猜想是“苹果的下落快慢是否与苹果的质量有关？”和“苹果下落的高度与下落的时间存在着怎样的关系？”，由于下落快慢或下落高度与多个因素有关，所以探究过程必须应用控制变量法；
（2）判断物体下落的高度是否与下落时间的平方成正比，可以在得到实验数据的基础上，做出函数图象，根据图象分析．

解答 解：
（1）要探究苹果下落的快慢与质量的关系，根据控制变量法的应用要求，需要保持苹果下落的高度相同，改变苹果的质量，比较下落速度与质量大小的关系．所以应控制苹果的下落高度不变，让苹果的质量改变；
（2）探究苹果的下落时间与下落的高度是否有关时，可以做出t²-h图象，观察图象是否为正比例函数图象．
故答案为：（1）质量；（2）做出t²-h图象，观察图象是否为正比例函数图象．

点评 本题属于探究题型，探究自由落体运动的性质，要结合控制变量法进行分析解答，知道应该控制哪些因素不变，改变哪些因素．