用下述方法测如图所示玻璃瓶的容积．用刻度尺测量瓶的高为L.瓶底的直径为D.往瓶中倒入一部分水.测出水面高度L1.堵住瓶口.将瓶倒置后测出水面与瓶底的距离为L2.由此可得出瓶的容积V约为( )A．$\frac{1}{4}$πD2LB．$\frac{1}{4}$πD2(L-L1)C．$\frac{1}{4}$πD2(L1+L2)D．$\frac{1}{4}$� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

8．

用下述方法测如图所示玻璃瓶的容积．用刻度尺测量瓶的高为L，瓶底的直径为D，往瓶中倒入一部分水，测出水面高度L₁，堵住瓶口，将瓶倒置后测出水面与瓶底的距离为L₂，由此可得出瓶的容积V约为（　　）

A．

$\frac{1}{4}$πD²L

B．

$\frac{1}{4}$πD²（L-L₁）

C．

$\frac{1}{4}$πD²（L₁+L₂）

D．

$\frac{1}{4}$πD²（L₁-L₂）

分析虽然酒瓶的形状不规则，但是瓶子的下部可视圆柱体，由于瓶子的容积V_瓶不变，瓶中水的体积V_水也不变，可将上部分不规则的空气体积V_空，用倒置后上部分规则的空气体积V_空来代替．

解答解：
瓶子的底面积为S=$\frac{1}{4}$πd²，
瓶中水的体积V_水=SL₁=$\frac{1}{4}$πd²L₁，
瓶中空气体积V_空=SL₂=$\frac{1}{4}$πd²L₂，
酒瓶的容积为V_瓶=V_水+V_空═$\frac{1}{4}$πd²L₁+$\frac{1}{4}$πd²L₂=$\frac{1}{4}$πd²（L₁+L₂）．
故选C．

点评本题考查特殊的测量方法，关键是利用等效替换法测量形状不规则部分体积，即把瓶子正放、倒放结合起来得到水的体积和空着部分的体积．

练习册系列答案

人教金学典同步解析与测评学考练系列答案

19．

小安在做探究凸透镜成像规律的实验时，如图所示将凸透镜固定在光具座上50cm刻度线处，将点燃的蜡烛放置在光具座上20cm刻度线处，移动光屏到65cm刻度线处，蜡烛在光屏上成清晰的像，下列说法正确的是（　　）

	A．	该凸透镜的焦距大于15cm
	B．	若将凸透镜向左移，将在光屏上得到更大的像
	C．	将近视镜片放在图中蜡烛和凸透镜之间，使光屏靠近透镜，又能在光屏上看到清晰的像
	D．	实验中蜡烛越烧约短，光屏上蜡烛的像向下移

16．