Question

14．如图所示，用撬棒AB撬起大石头，向上用力（F_上）和向下用力（F_下）都可以，向上用力时支点为B点，向下用力时支点为D点，更省力的方式为向上用力，具体的原因是向上用力时动力臂AB与阻力臂BC的比值大于向下用力时动力臂AD与阻力臂CD的比值．

Answer 1

分析 根据杠杆平衡条件，动力×动力臂=阻力×阻力臂，在阻力不变，阻力力臂最小，动力力臂最大，动力最小．向上用力支点为B，阻力力臂最小，动力力臂最大，动力最小．

解答 解：
向上用力时，支点为B，动力臂为AB，阻力臂为BC；
由杠杆平衡条件可得：F_上×AB=F_阻×BC，则F_上=F_阻×$\frac{BC}{AB}$，
向下用力时，支点为D，动力臂为AD，阻力臂为DC；
由杠杆平衡条件可得：F_下×AD=F_阻×DC，则F_下=F_阻×$\frac{DC}{AD}$，
由于$\frac{BC}{AB}$小于$\frac{DC}{AD}$，所以向上用力时最省力．
也可以理解为：以B为支点时，AB是这条杠杆最长的动力臂，所以其所用的动力也最小．
故答案为：
B；D；向上用力；向上用力时动力臂AB与阻力臂BC的比值大于向下用力时动力臂AD与阻力臂CD的比值．

点评 本题考查了杠杆的平衡条件的应用，从图得出两种情况下动力臂和阻力臂的比值关系是本题的关键．