Question

10．步行不仅是一种简易的健身运动，而且还能方便地对一些长度进行估测．
（1）人正常步行时，步距变化不大，因此，步距可作为身体上的一把“尺子”．为了使这把“尺子”更可靠，请你说出一种测量步距的方法．
（2）小华测出自己的步距为0.5m，他从教学楼的一端走到另一端，共走了84 步，则教学楼的长度是多少米？如果这个过程用时35s，则他的步行速度是多少？
（3）小华根据自己的腿长和步距画出了如图所示的步行示意图，对步行时重心的变化进行了分析，当两脚一前一后着地时重心降低，而单脚着地迈步时重心升高，因此每走一步都要克服重力做功．如果小华的质量为50kg，请根据图中小华测量的有关数据，计算他每走一步克服重力所做的功．（g取10N/kg ）

Answer 1

分析 （1）先测量出走100步的距离，再算出一步的距离；
（2）已知一步的距离，可求84步的距离，进一步求出教学楼的长度；根据公式v=$\frac{s}{t}$可求步行的速度．
（3）根据小华的质量为50kg，可求得其重力，再根据直角三角形的特征利用勾股定理求出重心升高的高度，再利用公式W=Gh求出做的功

解答 解：（1）用刻度测出沿直线步行100步的距离，除以100得步距；
（2）教学楼的长度为：s=0.5m×84=42m，
他的步行速度为：v=$\frac{s}{t}$=$\frac{42m}{35s}$=1.2m/s；
（3）小华的重力：G=mg=50kg×10N/kg=500N，
每走一步重心上升的高度h为：h=65cm-$\sqrt{（65cm）^{2}-（25cm）^{2}}$=5cm=0.05m；
每走一步克服重力所做的功为：W=F•S=G•h=mgh=50kg×10N/kg×0.05m=25J．
答：（1）用刻度测出沿直线步行100步的距离，除以100得步距；
（2）小华步行的速度为1.2m/s；
（3）步行过程中克服重力做的功为25J．

点评 此题考查速度计算公式和功的计算公式的应用，其中第三小题利用勾股定理得到走路过程中人体重心升高的高度，是解决此题的关键．