Question

9．一块石碑的体积为 20m³，为了计算它的质量，测得这块石碑岩石样品的质量为 120g，用量筒装入 l00mL 的水，然后将这块样品浸没在水中，此时水面升高到 150mL．求：
（1）这块石碑岩石样品的密度
（2）这块石碑的质量．

Answer 1

分析 （1）密度是物质本身的一种特性，因此，石碑样品的密度与整块石碑的密度是相同的．样品的体积可以通过读取量筒中两次体积的差求出，再根据公式ρ=$\frac{m}{V}$就可以求出石碑的密度．
（2）石碑的质量可以通过公式m=ρV求出．

解答 解：（1）先求出样本的体积为：
V=（150-100）ml=50ml=50cm³．
石样品的密度为：
ρ=$\frac{m}{V}$=$\frac{120g}{50c{m}^{3}}$=2.4g/cm³=2.4×10³kg/m³．
（2）因为石碑的密度与石碑样品的密度相同，所以石碑的质量为：
m'=ρV'=2.4×10³kg/m³×20m³=4.8×10⁴kg．
答：（1）石碑岩石样品的密度为2.4×10³kg/m³；
（2）这块石碑的质量为4.8×10⁴kg．

点评 本题考查了学生对密度公式及其变形公式的理解和应用，计算时注意单位换算：1mL=1cm³，1g/cm³=1×10³kg/m³．