Question

16．现有由同种材料制成的A、B两金属球，其中一个是实心的，它们的质量分别为120g、42g，体积分别为15cm³、7cm³．则实心球是A（A/B）球，它的密度为8g/cm³，另一个球空心部分的体积为1.75cm³．

Answer 1

分析 （1）利用密度公式计算出AB两球的密度，再比较密度的大小；密度大的体积小是实心的．反之，是空心．
（2）由密度公式的变形公式可以求出空心球金属的体积，然后求出空心部分的体积．

解答 解：
（1）A、B两金属球的密度分别为：
ρ_A=$\frac{{m}_{A}}{{V}_{A}}$=$\frac{120g}{15c{m}^{3}}$=8g/cm³，
ρ_B=$\frac{{m}_{B}}{{V}_{B}}$=$\frac{42g}{7c{m}^{3}}$=6g/cm³，
因为同种材料制成的A、B两金属球，实心金属球的密度大于空心金属球的密度，
所以A球是实心的，B球是空心的，且金属的密度ρ=ρ_B=8g/cm³．
（2）由于ρ=$\frac{m}{V}$可得，
所以B球金属的体积：
V_金属=$\frac{{m}_{B}}{ρ}$=$\frac{42g}{8g/c{m}^{3}}$=5.25cm³，
空心球空心部分的体积：
V=V_B-V_金属=7cm³-5.25cm³=1.75cm³．
故答案为：A；8g/cm³；1.75cm³．

点评 本题考查密度公式的应用，关键是利用密度来判断物体是实心还是空心，这也是鉴别物质的一种方法．