Question

1．人的密度与水的密度相当，一个体重原来为70千克的英雄，仿照他的形象雕刻一尊大理石像，像的高度是英雄的2倍，完成这尊雕像需要大理石质量为多少千克？（大理石的密度2.8×10³kg/m³）

Answer 1

分析 一尊大理石人像的高度是质量为60kg的人的高度的两倍，石像的体积就是人体积的2³即8倍；
根据人的质量和人的密度，求出人的体积，人的体积乘以8就是石像的体积，石像的体积乘以石像的密度就是石像的质量．

解答 解：
由ρ=$\frac{m}{V}$得人的体积为：
V_人=$\frac{{m}_{人}}{{V}_{人}}$=$\frac{70kg}{1.0×1{0}^{3}kg/{m}^{3}}$=0.07m³，
石像的体积是人体积的8倍，石像的体积V_像=8V_人=8×0.07m³=0.56m³；
由ρ=$\frac{m}{V}$得石像的质量：
m_像=ρ_像V_像=2.8×10³kg/m³×0.56m³=1568kg．
答：这尊雕像需要大理石质量为1568kg．

点评 此题考查的是有关密度的计算，解答此题的关键是正确得到石像体积和人体体积的倍数关系．