Question

4．在弹簧测力计下挂一实心物体，弹簧测力计的示数是F，如果把物体浸没在水中，物体静止时弹簧测力计的示数为$\frac{3}{5}$F，则该物体的密度是（　　）

• A． 0.6×10³kg/m³
• B． 1.0×10³kg/m³
• C． 2.5×10³kg/m³
• D． 1.67×10³kg/m³

Answer 1

分析 （1）物体所受浮力等于物体在空气中的重力减去物体在水中时测力计的示数；
（2）根据物体重求出物体的质量；
（3）根据阿基米德原理公式求出物体的体积；
（4）利用 ρ=$\frac{m}{V}$求出物体的密度．

解答 解：
由称量法可得，物体所受的浮力：
F_浮=G-F_拉=F-$\frac{3}{5}$F=$\frac{2}{5}$F；
由阿基米德原理可得F_浮=ρ_水gV_排，即：ρ_水gV_排=$\frac{2}{5}$F，
∴物体排开水的体积：V_排=$\frac{\frac{2}{5}F}{{ρ}_{水}g}$；
物体浸没在水中，则物体的体积：V=V_排=$\frac{\frac{2}{5}F}{{ρ}_{水}g}$；
物体的质量：m=$\frac{F}{g}$；
物体的密度：
ρ=$\frac{m}{V}$=$\frac{\frac{F}{g}}{V}$=$\frac{\frac{F}{g}}{\frac{\frac{2}{5}F}{{ρ}_{水}g}}$=$\frac{5}{2}$ρ_水=2.5×10³kg/m³．
故选C．

点评 本题考查物体所受浮力的计算和密度的计算，利用好称重法测浮力是本题的关键．