Question

12．如图，是一种测量小汽车油箱内油量装置的原理图．压力传染期R的电阻会随所受压力大小发生变化，油量表（由电流表改装而成）指针能指示油箱里的油的多少．
已知：压力传感器R的电阻与所受压力的关系如下表所示．

压力F/n	0	50	100	150	200	250	300	…
电阻R/Ω	500	380	310	245	200	175	150	…

若压力传感器R的上表面面积为5cm²，汽油热值为4.6×10⁷J/kg，汽油密度为0.71×10³kg/m³，电源电压为6V．请回答下列问题：
（1）当油与箱总重为600N时，压力传感器R受到的压强是多大？
（2）如果空油箱的质量为5.8kg，油量表指针指向2×10^-2m³时，电路中电流是多少？
（3）在实际使用过程中，该电路有设计不足之处，请提出你的改进建议．

Answer 1

分析 （1）压力传感器受到的压力等于油与箱总重，又知道压力传感器R的上表面面积即受力面积，根据p=$\frac{F}{S}$求出压力传感器R受到的压强；
（2）根据汽油的密度和油量表指针求出油箱内油的质量，再加上空油箱的质量即为油箱与油的总质量，此时压力传感器R上受到的压力F就等于油箱与油的总重力，再从表中查出当R受到此数值的压力时，R的阻值，然后利用I=$\frac{U}{R}$即可求出电路中电流；
（3）从电路图来看，电路中只有压敏电阻，而压敏电阻的阻值会随压力的增大变小，如果压力达到一定值，则压敏电阻会很小，由欧姆定律可知，电路中的电流会很大，则很有可能会超过电流表的量程，烧坏电流表；为了防止电流过大或短路，应该给电路中串联一个定值电阻．

解答 解：（1）压力传感器R受到的压强：
p=$\frac{F}{S}$=$\frac{G}{S}$=$\frac{600N}{5×1{0}^{-4}{m}^{2}}$=1.2×10⁶Pa；
（2）由ρ=$\frac{m}{V}$可得，油箱内油的质量：
m=ρV=0.71×10³kg/m³×2×10^-2m³=14.2kg，
油箱与油的总质量：
m_总=5.8kg+14.2kg=20kg，
压力传感器R上受到的压力：
F′=G′=m_总g=20kg×10N/kg=200N，
由表可以看出，当R受到压力为200N时，R的阻值为200Ω，
则电路中电流：
I=$\frac{U}{R}$=$\frac{6V}{200Ω}$=0.03A；
（3）当油箱内油量增多，压力达到一定值时，压力传感器的电阻很小，使得电路中电流较大，会超过电流表（油量表）的量程，甚至发生短路而烧毁电流表（油量表）；
改进方法：应在电路中串联一个阻值合适的定值电阻．
答：（1）当油与箱总重为600N时，压力传感器R受到的压强是1.2×10⁶Pa；
（2）如果空油箱的质量为5.8kg，油量表指针指向2×10^-2m³时，电路中电流是0.03A；
（3）当油箱内油量增多，压力达到一定值时，压力传感器的电阻很小，使得电路中电流较大，会超过电流表（油量表）的量程，甚至发生短路而烧毁电流表（油量表）．
改进方法：应在电路中串联一个阻值合适的定值电阻．

点评 本题考查了压强、质量、压力、电流的计算，以及电路图的重新设计等，涉及到的知识点较大，右有一定的综合性，计算过程要注意单位的换算．