Question

15．如图所示，有一木块的体积为200cm³，浸没在水中且处于静止状态，木块受到绳子向下的拉力F为0.8N．（g=10N/kg、ρ_水=1.0×l0³kg/m³，绳子重力忽略不计）求：
（1）木块此时受到浮力；
（2）木块的重力；
（3）剪断绳子，木块静止时排开水的体积．

Answer 1

分析 （1）木块浸没时排开水的体积和自身的体积相等，根据阿基米德原理求出受到的浮力；
（2）分析木块的受力情况，根据受力平衡时合力为零即可求出木块的重力；
（3）木块完全浸没时受到的浮力大于自身的重力，剪断绳子后其漂浮，受到的浮力和自身的重力相等，根据阿基米德原理求出排开水的体积．

解答 解：
（1）木块浸没在水中，则木块排开水的体积：
V_排=V=200cm³=2×10^-4m³，
木块此时受到的浮力：
F_浮=ρ_水gV_排=1.0×10³kg/m³×10N/kg×2×10^-4m³=2N；
（2）木块在绳子拉力的作用下静止在水中，受到竖直向下的重力和拉力、竖直向上的浮力作用，
由三力平衡可得：G_木+F=F_浮，
则G_木=F_浮-F=2N-0.8N=1.2N；
（3）因G_木＜F_浮，
所以，剪断绳子后木块静止时处于漂浮状态，
此时木块受到的浮力F_浮′=G_木=1.2N，
根据阿基米德原理可得，此时木块排开水的体积：
V_排′=$\frac{{F}_{浮}′}{{ρ}_{水}g}$=$\frac{1.2N}{1.0×1{0}^{3}kg/{m}^{3}×10N/kg}$=1.2×10^-4m³．
答：（1）木块此时受到浮力为2N；
（2）木块的重力为1.2N；
（3）剪断绳子，木块静止时排开水的体积为1.2×10^-4m³．

点评 本题考查了阿基米德原理和物体浮沉条件以及三力平衡的应用，要注意物体浸没时排开液体的体积和自身的体积相等．